Um Curso de Calculo - Vol

Agora, multiplicando a 2 a equação do sistema dado por a12 e
substituindo e 6 no sistema obtido, resulta
e, portanto,
Da 1 a equação, segue
Substituindo na 2 a , obtemos
Assim, se x = x (t) e u = u (t) for solução de
, então x = x (t) será
solução da equação diferencial linear de 2 a ordem, homogênea e com
coeficientes constantes
Por outro lado, se x = x (t) for solução de , então x = x (t) e u =
(t) será solução de . Observamos que a equação característica de
é