Um Curso de Calculo - Vol

possível obter vários resultados qualitativos sobre as soluções da equação
mais geral
equação esta denominada
equação de Liénard que é uma equação muito estudada pela sua
importância tanto para a física como para várias outras ciências.
Observamos que estudar qualitativamente uma equação significa buscar
informações sobre as soluções sem precisar resolver a equação. Veja
bibliografia, Guidorizzi (1988), (1991), (1993) e (1996).
Exercícios 10.7
1. Sendo determine a relação entre v
e x
.
2. Um corpo de massa m constante é lançado no espaço e supõe-se que a
única força atuando sobre ele seja o seu peso que, pela lei do inverso
do quadrado de Newton, é proporcional ao inverso do quadrado da sua
distância ao centro da terra. Sendo x a distância do corpo à terra e R o
raio da terra, o peso do corpo à distância
x
da terra será
K
constante. Como, ao nível do mar, ou seja, para x = 0, o peso é mg, em
que g é aceleração gravitacional no nível do mar e suposta constante,
segue que o valor da constante K é determinado fazendo x = 0 na
expressão do peso e igualando a mg, para se obter K = mgR 2 . Dessa