Um Curso de Calculo - Vol

para todo x ∈ [a, π] e quaisquer que sejam os naturais n e p, com n ≥ 2 e p
> 0.
Vamos, agora, fazer
e utilizar o lema de Abel (Exemplo 4 da Seção 5.3). Tendo em vista ,
segue do lema de Abel que
quaisquer que sejam os naturais n e p, com n ≥ 2 e p > 0, e para todo x ∈
[a, π].
Como
segue que, para todo ε > 0 dado, existe um natural n 0 , tal que
Tendo em vista 3 e 4, resulta que, para todo ε > 0 dado, existe um
natural n 0 tal que, para todo x ∈ [a, π] e quaisquer que sejam os naturais n
e p,