Um Curso de Calculo - Vol

Capítulo
11
Equações Diferenciais Lineares de
Ordem n, com Coeficientes Constantes
1. Uma partícula desloca-se sobre a curva y = x 3 de modo que sua posição é
dada por e no instante t = 0 tem-se P(0) = (1,1).
Suponha que a soma da velocidade em relação ao eixo x com x(t) é a
vezes o tempo ao quadrado. Determine a de modo que no tempo t = 1 a
partícula esteja no ponto (2, 8) e encontre a expressão de P(t).
Solução
Dado que a partícula se desloca na curva y = x 3 , tem-se
velocidade em relação ao eixo x, com as
condições dadas segue que
Desta forma, para t ≥ 0,
Para que x(0) = 1 e x(1) = 2, deve-se ter