Um Curso de Calculo - Vol

Conclusão: y = e (x2 – 1)/2 , x qualquer, resolve o problema.
O objetivo deste capítulo é o estudo das equações diferenciais ordinárias
de 1 a ordem.
10.2 Equações de Variáveis Separáveis. Soluções
Constantes
Uma equação diferencial de 1 a ordem de variáveis separáveis é uma
equação da forma
em que g e h são funções definidas em intervalos abertos I 1 e I 2 ,
respectivamente. Observe que uma solução de é uma função y = y(x)
definida num intervalo aberto I, com I ⊂ I 1 , tal que para todo x em I,
Exemplo 1
e h(y) = y 2 .
é uma equação de variáveis separáveis. Aqui g(x) = x
Exemplo 2
é uma equação diferencial de 1 a ordem, mas não de