Um Curso de Calculo - Vol

ax 2 + bx + c = 0, ou seja, f (x) = 0, que determina os pontos em que a
parábola intercepta o eixo x, sendo eles (x 1 , 0) e (x 2 , 0).
O vértice da parábola é o ponto de máximo ou mínimo dependendo da
concavidade, denotado por V = (x v , y v ). Como o gráfico de f (x) = ax 2 +
bx + c é simétrico, temos que para determinar x v basta fazer a média
aritmética das raízes da função, ou seja,
Agora, para determinar y v , basta substituir x v na função, ou seja,
Exemplo: Considere a função f (x) = x 2
imagem de f e construa o gráfico.
+ 1, determine o domínio, a
Solução: A expressão x 2 + 1 pode ser calculada para qualquer valor de x
∈ R. Sendo assim,
D f = R.
Por outro lado, temos que x 2 > 0 para todo z ∈ R, logo, x 2 + 1 ≥ 1.
Portanto,
Im f = { Y ∈ R|y > 1}.