Um Curso de Calculo - Vol

10. Uma partícula de massa m = 1 desloca-se sobre o eixo Ox sob a ação
de uma força elástica e de uma força de amortecimento
proporcional à velocidade dada por
. Determine c
para que o movimento seja:
a) Fortemente amortecido
b) Criticamente amortecido
c) Oscilatório amortecido
11.3 Equações Diferenciais Lineares, com Coeficientes
Constantes, de Ordens 3 e 4
Consideremos a equação diferencial linear de 3 a ordem, homogênea, com
coeficientes constantes,
em que a 1 , a 2 e a 3 são reais dados. Sejam λ i , i = 1, 2, 3, as raízes, reais ou
complexas, da equação característica
No Apêndice A do Vol. 2, vimos que a solução geral de
é
Como estamos supondo a 1 , a 2 e a 3 reais, segue que se
admitir a raiz