Um Curso de Calculo - Vol

Solução
Como os termos =
são não nulos para todo n ∈ N, temos que o raio de
convergência R da série é dado por
assim
Desta forma, a série converge absolutamente para todo x ∈ (–e –1 , e –1 ) e diverge se | x | > e –1 .
Além disso, se x = –e –1 , então temos a série
Como o módulo dos termos da série forma uma sequência decrescente, segue do critério das séries
alternadas que a série em questão é convergente quando x = –1.
Contudo, quando x = 1, temos que a série
diverge.
Logo, o domínio de f é o intervalo [–e –1 , e –1 ).