Um Curso de Calculo - Vol

água no tanque no instante t será
e assim
Por outro lado, supondo ∆t suficientemente pequeno, o volume de
água que passa pelo orifício entre os instantes t e t + ∆t é
aproximadamente igual ao volume de um cilindro de base πr 2 (em
que r é o raio do orifício) e altura v(t)∆t (observe que a água que no
instante t está saindo pelo orifício, no instante t + ∆t se encontrará,
aproximadamente, a uma distância v(t)∆t do orifício, em que v(t) é a
velocidade, no instante t, com que a água está deixando o tanque).
Então, na variação de tempo ∆t, a variação ∆V no volume de água
será
É razoável, então, admitir que a diferencial de V = V(t) seja dada
por
ou que
Sendo
e r = 0,1, resulta que a altura h = h(t) da água no