Um Curso de Calculo - Vol

a posição da partícula no instante t.
a) Prove que, para todo t ≥ 0,
Conclua que a partícula permanece na região x 2 + xy + y 2 ≤ 3, para
todo t ≥ 0. Que tipo de região é esta?
b) Determine a posição da partícula no instante t > 0.
(Sugestão para o item a: Verifique que a derivada, em relação a t, do
1 o membro é zero, para todo t ≥ 0.)
5. Considere no plano um campo de forças conservativo , com
energia potencial
U(x, y) = xy.
Uma partícula de massa m = 1 é abandonada na posição (1, 1), com
velocidade nula.
a) Olhando apenas para o campo , tente descrever a trajetória descrita
pela partícula.
b) Determine a posição da partícula no instante t. Qual é a trajetória
descrita pela partícula?
11.4 Equações Diferenciais Lineares, Não Homogêneas,
com Coeficientes Constantes