Entwicklung eines Kollaborationsnetzwerkes - Bergische Universität ...

Handelt es sich bei der Zielfunktion des Kriteriums um eine Minimierungsfunktion, so ist der inverse
Wert von in die Präferenzfunktion einzufügen (siehe Tabelle 5‐3).
Zielfunktion
Präferenzfunktion , , , ,
Tabelle 5‐3: Parametrisierung der Präferenzfunktionen von PROMETHEE hinsichtlich der Zielfunktion des Kriteriums
Da die Vergleiche zwischen Kandidaten bezüglich einzelner Kriterien für sich alleine nicht
aussagekräftig sind, müssen Beziehungsflüsse über alle Kriterien aggregiert werden. Hierzu wird ein
Multi‐Kriterien‐Präferenz‐Index , bezüglich über aufgestellt. Für die Berücksichtigung aller
Kriterien ( , ,…, ) gilt , ∑ , , mit ∑ 1
.
, drückt die Präferenz von gegenüber über die Summe aller Kriterien aus. Da nicht nur das
Kriterienpaar , , sondern auch , geprüft wird, muss ebenfalls , gebildet werden.
Um festzustellen, wie ein Kandidat im Vergleich zu den anderen Kandidaten gestellt ist, müssen
zwei Outrankingflüsse ermittelt werden:
Positiver Outrankingfluss (Power) : Je höher der Wert ist, desto mehr dominiert der
Kandidat andere Kandidaten und desto besser ist er gestellt.
∑
∈,
, ; ||
Negativer Outrankingfluss : Je geringer der Wert ist, desto weniger wird der Kandidat von
anderen Kandidaten dominiert und desto besser ist er gestellt.
∑
∈,
, a ; ||
PROMETHEE I führt ein partielles Ranking mittels eines paarweisen Vergleiches beider
Outrankingflüsse aller Kandidaten aus durch. Partielles Ranking deshalb, da eindeutige
Präferenzaussagen aufgrund von Inkomparabilitäten unter Umständen nicht getroffen werden
können.
Eine klare Dominanz von gegenüber besteht, wenn
und , oder
und , oder
und .
Indifferenz zwischen und besteht, wenn
und .
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