Cálculo Diferencial e Integral I
Esta obra intitulada CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I foi construída para ser a referência básica da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância oferecido pela Universidade Federal de Viçosa. Entretanto, por conter, em detalhes, os principais tópicos da Teoria de Cálculo de funções de uma variável independente, além de algumas importantes aplicações, este texto pode ser utilizado nas disciplinas de Cálculo oferecidas para os demais Cursos de Graduação.
Esta obra intitulada CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I foi construída para ser a referência básica da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância oferecido pela Universidade Federal de Viçosa. Entretanto, por conter, em detalhes, os principais tópicos da Teoria de Cálculo de funções de uma variável independente, além de algumas importantes aplicações, este texto pode ser utilizado nas disciplinas de Cálculo oferecidas para os demais Cursos de Graduação.
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3
f ( x)
= x em [ −1,
1)
f ( −1)
é o valor mínimo absoluto de f em
[ −1,
1)
e não existe valor máximo absoluto de
f em [ −1,
1)
.
2
f ( x)
= −x
em ( −2,
1]
f (0) é o valor máximo absoluto de f
( −2,
1]
f ( − 2,
1]
f (0)
f ( −2,
1]
em
e não existe valor mínimo absoluto de
em . Observe que é também
valor máximo relativo de em .
⎪⎧
2
x
f ( x)
= ⎨
⎪⎩ − 5x
+ 14
[ −1,
3]
se
se
−1≤
x ≤ 2
em
2 < x ≤ 3
f ( 2 ) = 4 é o valor máximo absoluto de f
em [ −1,
3]
e f ( 3)
= −1
é o valor mínimo
absoluto de f em [ −1,
3]
. Observe que
f ′(2)
não existe e f ( 2 ) = 4 é também
valor máximo relativo de f em [ −1,
3]
1
f ( x)
= , x ≠ 0 , em [−2,2]
x
Não existe valor máximo absoluto e nem
mínimo absoluto de f em [− 2,2]
.
137
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