Cálculo Diferencial e Integral I

SUMÁRIO
CAPÍTULO 1. REVISÃO DE FUNÇÃO 7
CAPÍTULO 2. LIMITES DE FUNÇÕES 14
2.1 NOÇÃO INTUITIVA DE LIMITE 14
2.2 DEFINIÇÃO DE LIMITE 19
2.3 PROPRIEDADES DOS LIMITES 23
TESTE O SEU CONHECIMENTO 25
2.4 LIMITES NO INFINITO E LIMITES INFINITOS 29
2.5 CÁLCULO DE LIMITES 37
TESTE O SEU CONHECIMENTO 41
2.6 LIMITES FUNDAMENTAIS 43
2.7 FUNÇÕES CONTÍNUAS 46
2.8 PROPRIEDADES DAS FUNÇÕES CONTÍNUAS 51
TESTE O SEU CONHECIMENTO 58
CAPÍTULO 3. DERIVADA 60
3.1 RETA TANGENTE A UMA CURVA 60
3.2 O CONCEITO DE DERIVADA 69
3.3 TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO 77
TESTE O SEU CONHECIMENTO 87
3.4 DERIVAÇÃO IMPLÍCITA 95
3.5 DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR 100
3.6 DERIVADAS DE FUNÇÕES INVERSAS 104
3.7 TABELA GERAL DE DERIVADA 109
TESTE O SEU CONHECIMENTO 110
CAPÍTULO 4. APLICAÇÕES DA DERIVADA 113
4.1 TAXA DE VARIAÇÃO 113
4.2 TAXAS RELACIONADAS 119
TESTE O SEU CONHECIMENTO 125
4.3 FUNÇÕES CRESCENTES E DECRESCENTES 126
4.4 MÁXIMOS E MÍNIMOS 131
4.5 CONCAVIDADE E PONTOS DE INFLEXÃO 139
4.6 ASSÍNTOTAS HORIZONTAIS E VERTICAIS 146
4.7 ESBOÇO DE GRÁFICOS 149
4.8 PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 151
CAPÍTULO 5. INTEGRAÇÃO 154
5.1 INTEGRAL INDEFINIDA 154
5.2 PROPRIEDADES DA INTEGRAL INDEFINIDA 157
5.3 MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO (OU MUDANÇA DE VARIÁVEIS) 159
5.4 MÉTODO DE INTEGRAÇÃO POR PARTES 162
TESTE O SEU CONHECIMENTO 167
5.5 INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA. 168
5.6 INTEGRAÇÃO POR FRAÇÕES PARCIAIS 171
5.7 SUBSTITUIÇÕES DIVERSAS 177
TESTE O SEU CONHECIMENTO 179