Cálculo Diferencial e Integral I

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BIBLIOGRAFIASTEWART, James. Cálculo. 5 ed. Vol. 1. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2008.LEITHOLD, Louis. Cálculo com geometria analítica. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994.THOMAS, George B et al. Cálculo 1.1ª ed. São Paulo: Addison Wesley, 2009. Vol. 1.ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo. 8 ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.FLEMMING, Diva M. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 5.ed. SãoPaulo, SP: Makron Books do Brasil, 1992.LARSON, Roland E.; HOSTELER, Robert P.; EDWARDS, Bruce H. Cálculo comaplicações, 4 ed., Rio de Janeiro: LTC, 1998MEDEIROS, Valéria Z. et. al. Pré-Cálculo, São Paulo: Pioneira Thomson Learning,2006.SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica. v.1, São Paulo: McGraw-Hill,1987.SWOKOWSKI, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, Makron Books, 2ªedição, 1994.GUIDORIZZI, H. L., Um Curso de Cálculo, vols. 1 e 2, Rio de Janeiro, Livros Técnicose Científicos S.A, 2001.BOULOS, P., Introdução ao Cálculo, vols. 1 e 2, São Paulo, Edgard Blücher, 1974.Páginas WEB:http://www.dm.ufscar.br/~sampaio/calculo1.htmlhttp://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2009.2/gma00108/index.htmlhttp://www.labma.ufrj.br/~mcabral/bvm/bvm-ufrj-disciplina.htmlhttp://ecalculo.if.usp.br195
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UniversidadeFederaldeViçosaDeparta
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DiretorFrederico Vieira PassosPréd
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SUMÁRIOCAPÍTULO 1. REVISÃO DE FU
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PREFÁCIOEsta obra intitulada CÁLC
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Definição 1: Sejam D e B subconju
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Exemplo 2: Seja g a função defini
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Figura 4: Gráfico da funçãof ( x
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CAPÍTULO 2. LIMITES DE FUNÇÕES2.
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A aproximação de a deve ser consi
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x − 2=| x − 2|Exemplo 4: Seja h
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Figura 1: Ilustração gráfica da
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δ 1Assim, tomando o número como s
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Exemplo 1: Se , e são números rea
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Observação 4: Vale ressaltar que
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Teorema do Confronto (ou Teorema do
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Figura1: Gráfico da funçãoxf ( x
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lim f ( x)= L∀ε > 0 , ∃δ > 0
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02 ⎛ 2 ⎞x 722⎜ −77 22⎟−
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36[ ]211111111112222224222442422422
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Exemplo 1: Para acharx lim→−∞
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limx→−∞2x+ 5=22x− 5( ∗)=l
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5. Calcule os limites, se existirem
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xJá, o gráfico de g x⎞⎜⎛ 1(
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xa ⎡ 1 ⎤ a ⎡1 ⎤ a⎛ a ⎞l
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Observação 3: Nas ilustrações g
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Definição: Dizemos que:• f é c
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Exemplo 2: Considere a função⎧5
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Figura 1: Ilustração gráfica do
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Podemos utilizar este resultado par
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Teste o seu conhecimentoNos exercí
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CAPÍTULO 3. DERIVADA3.1 Reta Tange
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Eis que Fermat, grande matemático
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Figura 7: Reta secante à curvay =f
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Definição 1: Suponhamos que C é
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Figura 9: Reta tangente vertical ao
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Resumo: Com esta definição e conf
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dPortanto, ( sen x) = cos x .dxExem
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Observação 3: De forma análoga a
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é um número real e, portanto,f (a
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Para provar essa regra seguimos a d
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Derivada do produto de uma constant
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isto é, y = 4ax− 2a2 − 1 é a
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Derivada do quociente: Sejamf egfun
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2(cotg x)′ = − cossec• Se y =
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b)ddx( 3 − x )=2−13 − x11. De
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Vimos que, para derivar a função
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⎛ π ⎞ ππComo y = sen ⎜ −
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1)2)3)4)5)6)7)y = cosu⇒ y′=(
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Exemplo 1: A equaçãox2+ y2= 16def
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de derivação implícita descrito
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dyutilizaremos o método de deriva
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f ′(x)= − 1(3x+ 1)−2f ′′(
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3.6 Derivadas de Funções Inversas
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Precisamos, agora, escrever cos y e
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ddx2Exemplo 3: Para derivar y = ln
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Teste o seu conhecimento1. Ache os
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8. Seja a função definida por f x
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Vamos agora analisar o comportament
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∆sLogo, para t = 3 tem-se que v(
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Solução: Como a população mundi
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comprimento da circunferência, em
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Derivando implicitamente, em relaç
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determinarPelos dados do problema p
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4.3 Funções Crescentes e Decresce
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Figura 3: f é decrescente em [ −
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Observação 2: Utilizaremos os sí
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Figura 1: Representação geométri
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Observação 3: A recíproca do Teo
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Diretrizes para Determinar os Extre
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Nestes exemplos podemos observar qu
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Figura 1: Representação gráfica
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Page 185 and 186: ∫ baf ( x)dx ≥ 0Teorema 5: Seja
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Page 195: 18. Calcule o volume do sólido ger
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