Cálculo Diferencial e Integral I
Esta obra intitulada CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I foi construída para ser a referência básica da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância oferecido pela Universidade Federal de Viçosa. Entretanto, por conter, em detalhes, os principais tópicos da Teoria de Cálculo de funções de uma variável independente, além de algumas importantes aplicações, este texto pode ser utilizado nas disciplinas de Cálculo oferecidas para os demais Cursos de Graduação.
Esta obra intitulada CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I foi construída para ser a referência básica da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância oferecido pela Universidade Federal de Viçosa. Entretanto, por conter, em detalhes, os principais tópicos da Teoria de Cálculo de funções de uma variável independente, além de algumas importantes aplicações, este texto pode ser utilizado nas disciplinas de Cálculo oferecidas para os demais Cursos de Graduação.
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Figura 1: Representação gráfica da concavidade
Observação 1: Observe que, quando a inclinação da reta tangente ao gráfico
de f no ponto ( x,
f ( x))
passa de negativa (inclinada para à esquerda) para positiva
(inclinada para à direira), à medida que x ∈ I cresce então o gráfico de f tem
concavidade voltada para cima em I . Isto significa que, se f ′ é crescente em I
então o gráfico de f tem concavidade voltada para cima em I . Analogamente,
quando a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto ( x,
f ( x))
passa de
positiva para negativa, à medida que x ∈ I cresce então o gráfico de f tem
concavidade voltada para baixo em I . Isto significa que, se f ′ é decrescente em I
então f tem concavidade voltada pra baixo em I .
A observação 1 sugere o seguinte teorema:
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