THÈSE DE DOCTORAT Ecole Doctorale « Sciences et ...

Table des matières
xi
Table des matières
Contributions 1
Publications 5
Notations 7
I Contributions à la commande échantillonnée de systèmes non linéaires
incertains 11
1 Introduction 13
1.1 Problématique de l’échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Systèmes non linéaires incertains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Modèle non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2 Incertitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Stabilisation de systèmes incertains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3 Approches de commande en temps échantillonné . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.1 Synthèse en temps continu (Continuous-Time Design - CTD) . . . . . 19
1.3.2 Synthèse en temps discret (Discrete-Time Design - DTD) . . . . . . . 22
1.3.3 Synthèse en temps échantillonné (Sampled-Data Design - SDD) . . . . 24
1.4 Présentation des travaux de thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Commande adaptative échantillonnée de systèmes non linéaires 27
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Loi d’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.1 Développement en série de Fliess de l’équation aux différences de V . 32
2.3.2 Reparamétrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.3 Loi d’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Analyse de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.1 Théorème de stabilisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35