THÈSE DE DOCTORAT Ecole Doctorale « Sciences et ...

14 Chapitre 1. Introduction
véhicules automobiles, systèmes hydrauliques ne sont qu’un échantillon d’exemples admettant
une modélisation en temps continu. Les lois de commande numérique sont elles par
définition discrètes. La juxtaposition des dynamiques discrètes et continues donne ici lieu à
ce que l’on appelle les systèmes à données échantillonnées. La configuration typique est celle
décrite Figure 1.1 (voir [13]).
u(t)
y(t)
Système
PSfrag replacements
N/A
u(t k )
Algorithme
y(t k )
A/N
Horloge
Ordinateur
Fig. 1.1 – Architecture de commande de systèmes à données échantillonnées
La sortie du système continu, y(t), est échantillonnée c’est-à-dire transformée en un signal
discret par le convertisseur analogique-numérique (A/N) aux instants d’échantillonnage t k .
Ce signal discret est ensuite utilisé par l’algorithme pour générer un signal de commande
discret, u(t k ). Signal de commande qui est ensuite converti en un signal analogique à l’aide
du convertisseur numérique-analogique (N/A) afin d’être transmis au système. Ces opérations
sont synchronisées à l’aide d’une horloge temps-réel. Il existe une multitude de convertisseurs
N-A. La configuration typique consiste à bloquer le signal de commande entre deux instants
d’échantillonnage, on parle de bloqueur d’ordre zéro.
La situation est ainsi différente de celle d’un schéma analogique, pour lequel toutes les
dynamiques sont continues. En effet, entre deux instants d’échantillonnage, le système est
commandé en boucle ouverte, puisque le signal de commande ne tient pas compte des valeurs
de la sortie y(t). On devine immédiatement que la période d’échantillonnage joue un rôle
crucial pour l’analyse de la stabilité. Il existe ainsi différentes philisophies. La première est de