THÈSE DE DOCTORAT Ecole Doctorale « Sciences et ...

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Table des matières
2.4.2 Méthode de redesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4.3 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5 Exemple numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5.1 Commande adaptative continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5.2 Commande échantillonnée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5.3 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3 Backstepping robuste échantillonné 47
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Stabilité entrée-état des systèmes à données échantillonnées . . . . . . . . . . 49
3.3 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4 Stabilisation entrée-état semiglobale pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5 Stabilisation semiglobale pratique asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6 Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6.1 Application aux systèmes de la forme (3.1) . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6.2 Cas des approximations d’ordre supérieur . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.7 Exemple numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
II Observateurs pour les systèmes en réseau 67
4 Introduction 69
4.1 Systèmes commandés par réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2 Commande des NCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2.1 Émulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2.2 Co-synthèse du contrôleur et du protocole . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 Synthèse d’observateurs pour les NCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3.1 Problématique et état de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3.2 Cadre d’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.3 Travaux de thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5 Conditions suffisantes pour l’émulation d’observateurs pour les NCS 91
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Hypothèses et analyse de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.2.1 Convergence pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.2.2 Convergence asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.3.1 Observateurs linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103