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xiv Table des matières D Théorèmes du petit gain pour des systèmes paramétrés 175 D.1 Définitions et résultats préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 D.2 Théorèmes du petit gain pour des systèmes non-paramétrés . . . . . . . . . . 183 D.3 Théorèmes du petit gain pour des systèmes paramétrés . . . . . . . . . . . . . 211 E Fonction de Lyapunov pour le protocole TOD modifié 219 F Observateur adaptatif continu-discret pour des systèmes affines en l’état 221 Références 236
Contributions 1 Contributions Les contributions sont résumées par chapitre ainsi que les publications correspondantes, listées pages 5 et 6. Les travaux développés dans le cadre de cette thèse mais non présentés dans ce mémoire sont également évoqués. Partie I : Contributions à la commande échantillonnée de systèmes non linéaires incertains. Chapitre 2 : Commande adaptative échantillonnée de systèmes non linéaires. Bien que de nombreuses méthodes de commande adaptative soient disponibles pour les systèmes non linéaires en temps continu, très peu d’études se sont penchées sur le cas où la commande est implémentée numériquement. Au Chapitre 2, nous développons des contrôleurs discrets dans le but de garantir la stabilité du système à données échantillonnées bouclé et d’améliorer les performances obtenues par le simple blocage de la loi de commande continue. Des conditions suffisantes pour la synthèse de retours d’état dits d’ordre élevé sont établies et une méthode de redesign est proposée. Contrairement aux résultats similaires existants, nous n’avons recourt à aucune surparamétrisation pour résoudre ce problème. Cela se traduit par l’obtention de lois de commande simplifiées. Ces résultats ont été publiés avec T. Ahmed-Ali, L. Burlion F. et Lamnabhi-Lagarrigue dans : (ii) et (vii). Chapitre 3 : Backstepping robuste échantillonné. Parmi les méthodes de commande de systèmes non linéaires existantes, le backstepping est l’une des plus employées et ce dans de nombreux domaines d’applications. Au Chapitre 3, nous proposons des lois de commande échantillonnée par backstepping pour des systèmes sous forme strict-feedback affectés par des perturbations. Les contrôleurs obtenus s’avèrent être plus performants que l’émulation de la commande continue : ils sont donc à privilégier en pratique. Suggérée par D. Nešić, cette étude a donné lieu à la publication (i) avec T. Ahmed-Ali et F. Lamnabhi-Lagarrigue.
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Continuous-discreteadaptive observe
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234 Références [169] S. Sastry an
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236 Références [202] G.D. Warshaw
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