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84 Chapitre 4. Introduction Try-Once-Discard (TOD). Le protocole TOD a été utilisé pour la première fois dans [199]. Ce protocole garantit l’accès au nœud j ∈ {1, . . . ,l}, pour lequel l’erreur |e j | est la plus grande, ainsi pour e ∈ R ne : h(e) = (I − Ψ(e)) e, (4.38) et Ψ(e) = diag (Ψ 1 (e)I n1 , . . . ,Ψ l (e)I nl ) avec : Ψ j (e) = { 1 si j = arg max i∈{1,...,l} |e i| 0 autrement. (4.39) A chaque instant de transmission, tous les nœuds de capteurs tentent de transmettre leur paquet composé de l’indice de priorité et des données. La partie hardware du réseau choisit le nœud présentant l’erreur la plus importante et transmet ces données à tous les nœuds de capteurs ainsi qu’au nœud passif. Si plusieurs nœuds ont la même erreur, un ordre préétabli est respecté afin d’éviter les collisions. La procédure décrite nécessite des dispositifs d’hardware implémentables sur les CAN, voir [199], ainsi que sur d’autres réseaux câblés après certaines modifications. Le protocole TOD n’est toutefois pas utilisable sur les réseaux sans fil [190]. Contrairement au RR, le TOD requiert l’emploi de capteurs intelligents ayant suffisamment de capacités de calculs pour accueillir une copie de l’observateur placé au nœud passif lorsque les fonctions de blocage Pred sont implémentées notamment. De cette manière, à chaque nœud j ∈ {1, . . . ,l + 1} (où l’indice l + 1 correspond au nœud passif), l’observateur ci-dessous est implémenté : ż j = f O (t,z j ,ŷ,w) (4.40) ¯x j = h O (t,z j ). (4.41) Les l + 1 observateurs sont synchronisés (z j (t) = z k (t) pour tout t et (j,k) ∈ {1, . . . ,l + 1} 2 ) en supposant qu’ils soient initialisés avec les mêmes valeurs et grâce à la procédure d’ordonnacement (cf. Figure 4.3). La désignation du nœud émetteur est modélisé par une fonction constante par morceaux σ : R ≥0 → {1, . . . ,l}, ainsi, lorsque le nœud k a été choisi à l’instant t i , σ(t) = k pour t ∈ [t i ,t i+1 ), et y σ(ti )(t i ) = y k (t i ). De cette manière, au temps t ∈ [t i ,t i+1 ), les signaux suivants sont disponibles pour : – le nœud de capteurs j ∈ {1, . . . ,l} : σ(t i ), y σ(ti )(t i ), y j (t) et z j (t) ; – le nœud passif : σ(t i ), y σ(ti )(t i ), z l+1 (t). Puisque tous les observateurs reçoivent y σ(ti )(t i ), ils ont tous à disposition le même vecteur d’entrée ŷ(t) et sont ainsi synchronisés (à moins qu’une défaillance numérique ou électronique n’apparaisse). L’indice j dans (4.40)-(4.41) peut par conséquent être omis. Remarque 4.3.6 Dans [42], le protocole TOD est différent puisque l’erreur considérée est celle entre la copie de la sortie de l’observateur, ȳ j = h j P (t,¯x) (h P = (h 1 P , . . . ,hl P )), et celle
Chapitre 4. Introduction 85 frag replacements Système Capteur 1 Capteur l Nœud 1 Nœud l Observateur 1 z 1 y σ(·) Observateur l z l Réseau ŷ 1 ŷ l y j (t) y l (t) y 1 Priorité e 1 Hardware e l Priorité y l y 1 (t i ) σ y j (t i+1 ) Observateur Observateur l + 1 z l+1 Fig. 4.3 – Implémentation du protocole TOD pour l’observation des NCS avec des bloqueurs Pred
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N° D’ORDRE 9655 THÈSE DE DOCTOR
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Annexes
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172 Annexe B. Rappels de stabilité
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176 Annexe D. Théorèmes du petit
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220 Annexe E. Fonction de Lyapunov
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Continuous-discreteadaptive observe
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S(t k+1 ) = S(t − k+1 ) + τ kC T
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According to (4d), V (t k+1 ) = η(
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[21] M. Nadri and H. Hammouri. Desi
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