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XIX e Colloque de l’Association Internationale de Climatologie
Figure 2 – Pour un point donné, les 8 voisinages ci-dessus sont définis.
Notons p(tm / Rd) la probabilité que la zone tm se situe dans une région de Rd. Pour
n'importe quelle paire de voisinages adjacents (tm,tn), on peut définir le critère normalisé
qui stipule que s appartienne à une frontière de Rd par :
où , étant la mesure de probabilité que t• se
situe dans la région Rd selon les données de la j ème bande de la décomposition en ondelettes.
Pour mesurer la probabilité , nous utilisons la distance de Kullback-Leibler. Pour
deux GGD définies avec (!1 ,"1) et (!2 ,"2), cette mesure de similarité s’exprime par (Do et
Vetterli, 2002) :
(2)
Cette distance est dissymétrique et la mesure de similitude que nous avons retenue est
KLS(p1, p2) = KL(p1, p2) + KL(p2, p1). Cette mesure est nulle pour deux distributions
identiques et grandit progressivement quand les distributions diffèrent. Pour dériver une
probabilité à partir de cette distance, nous appliquons une fonction décroissante g du type g :
[O,+ 0[1 [1,0[. En pratique, nous utilisons . La relation est
ainsi définie par :
où sont les coefficients estimés sur la bande j de la zone t• par la technique du
maximum de vraisemblance et
sont issus de l’étape d’apprentissage. La
fonction de potentiel P de la relation (1) est finalement obtenue en choisissant la paire de
voisinages locaux qui est la plus susceptible d'être à une frontière :
Avec cette fonction P, le contour actif en (1) est alors défini pour détecter le front de brise
de mer. La minimisation de la fonction d’énergie est effectuée de manière itérative en
annulant les équations d’Euler-Lagrange associées.
2.3 Gestion de la transparence
Le front de brise de mer est souvent situé à une basse altitude. Dans les images
météorologiques, son observation est ainsi susceptible d'être partiellement masquée par des
nuages situés à des couches plus élevées de l'atmosphère. Du point de vue des coefficients
d’ondelettes, quelques bandes correspondant à une région de Rd partiellement observée auront
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