Actes - Climato.be

More documents

Recommendations

Info

XIX e Colloque de l’Association Internationale de Climatologie Comparaison entre la variabilité de la NAO et du SOI selon l’approche des ondelettes Marcel Mateescu et Ionel Haidu Université «Babes-Bolyai» de Cluj-Napoca, Faculté de Géographie Cluj-Napoca, Roumanie marcelmateescu@yahoo.com ; ionel_haidu@geografie.ubbcluj.ro Résumé : La méthode ondelette est devenue un instrument habituel d’analyse des variations localisées des amplitudes dans une série temporelle, celle-ci est capable de fournir plus des informations. On remarque le nombre double de perturbations dans le cas de SOI contre NAO, et que la plupart de perturbations ont une quasi-périodicité de 3F9 ans. L’analyse comparative des spectres temps – fréquence de NAO et SOI indique une coïncidence d’un phénomène de période d’environ 8 ans, occurrent vers 1880. Malgré cette coïncidence temporelle, le test de cohérence n’indique aucune liaison fréquentielle dans l’occurrence de ce maximum. Mots-clés : ondelette, NAO, SOI. Abstract: The wavelet method has become a usual instrument in the analysis of localized variations of amplitudes in time series capable of providing more in-depth information. We notice that SOI has twice more disturbances than NAO, most of them having a quasi-period of 3F9 years. The comparative analysis in timefrequency domain suggests the coincidence of a phenomenon whose period is about 8 years, occurring around 1880. In spite of this coincidence, the coherence test denies a link in time-frequency space regarding this maximum. Key Words: wavelet, NAO, SOI. Introduction La NAO et le SOI sont deux phénomènes hydro-climatiques qui peuvent offrir un réel appui pour comprendre la variabilité physique du couple océan-atmosphère et pour réaliser des prédictions à long terme. Malheureusement, les modélisations classiques des domaines fréquentiel et temporel ont un apport réduit à la compréhension de ces phénomènes. Ainsi, du point de vue fréquentiel on peut mettre en évidence, par l’approche Fourier, plusieurs harmoniques, qui (même sommées) expliquent une variance insignifiante par rapport à la variabilité du phénomène. L’analyse du spectre Fourier seule n’est pas suffisante pour une description compète des séries. Pour une deuxième approche - celle temporelle - on doit chercher le modèle stochastique le plus approprié : le type ARIMA par exemple. À l’échelle interannuelle, la NAO prouve un marchée aléatoire, autant que le SOI peut être représenté par un modèle AR(2). Á ce point l’analyse stochastique est d’habitude achevée, donc l’approche temporelle ne permet pas approfondir la comparaison. L’objectif de la présente étude est de porter une méthodologie spécifique pour la représentation des signaux, ondelettes, qui possède la capacité de décomposer une série temporelle dans l’espace bidimensionnel temps – fréquence. On utilisant l’approche ondelette surgisse la possibilité de déterminer simultanément deux caractéristiques de base de la série de temps : a) le mode (pattern) de variabilité et b) comment ce mode de variabilité varie dans le temps. 421
Les risques liés au temps et au climat 1. Fond théorique Intuitivement, on peut imaginer l’analyse fréquentielle standard (de Fourier) analogue au travail d’un détective qui essaye trouver les criminels à partir de leurs traces dans la neige. Les uns ont le pied plus long, les autres plus large, les femmes – plus petit. Nôtre série à analyser est comme le trottoir plein de traces, et, « selon » Fourier, les « criminels » sont des sinusoïdes de fréquences diverses (leur phase n’est pas si importante : par exemple quelqu’un peut faire le pas plus à gauche ou à droite ; l’amplitude ne nous intéresse non plus, car on ne peut pas suive pas le poids, on cherche seulement la « signature » des chaussures). L’analyse Fourier nous indique, donc, les traces même lorsque l’on ne connaît pas encore leur position (plus ou moins exacte). La méthode STFT (Short Time Fourier Transform) « coupe » la série en N intervalles plus petits et exécute l’analyse des fréquences (spectre Fourier) sur chacun de ces intervalles. De cette façon on peut savoir qu’entre les moment 9 ÷ 10 on trouve les fréquences f 1 et f 2 (qui peut-être n’existent qu’entre les moments 8 ÷ 12 mais pas tout le long de la série). La méthode est bonne, mais le résultat manque de précision : dès qu’on « serre» l’intervalle - « fenêtre », on perd de précision en fréquence et vice-versa. L’analyse ondelette est comme un autre détective (Morlet) plus expérimenté, qui sait que les infracteurs préfèrent une certaine marque des chaussures. Disons que Morlet regarde directement dans le catalogue et élargisse et allonge les chablons pour les superposer sur chaque trace exactement. Physiquement, une série temporelle est un signal ou une composition des signaux. Un signal peut être stationnaire (au propriétés statistiquement invariantes au cours du temps, ex : le bruit blanc) ou transitoire (probabilité aléatoire d’apparition au cours du temps), (Meyer, 1992). Différemment de la décomposition Fourier (en fréquence), l’algorithme ondelette fonctionne dans l’espace temps - échelle. Pour une interprétation plus intuitive, les résultats du processus peuvent être (et sont) représentées aussi bien en temps – fréquence. Du point de vue climatique, les valeurs de maximum d’amplitude révélées par l’analyse ondelette situées dans l’espace temps – fréquence sont ou des harmoniques (signaux stationnaires-Fourier) – dont des phénomènes climatique que ont lieu au long de la série (ex : la saisonnalité, pour une série des valeurs mensuelles) – ou des perturbations (signaux transitoires) – des phénomènes individuelles, qui apparent dans le temps d’une manière aléatoire. Des perturbations diverses peuvent apparaître au même instant : on les distinguent par leur « signature » – leur position en fréquence. Le terme anglais « wavelet » proviens du français «ondelette» introduit par Jean Morlet dans les années ’80 (http://en.wikipedia.org/wiki/Wavelet#Overview). La transformation ondelette (wavelet) utilise la décomposition d’une série temporelle en combinaisons de l’ondelette mère (ou prototype). L’apparition de cette méthode représente un saut qualitatif dans l’interprétation des résultats dans le domaine temps – fréquence. Traditionnellement, pour investiguer une série dans le domaine temps – fréquence on utilise la STFT (Short Time Fourier Transform) qui, malheureusement, ne permette pas une bonne résolution temporelle qu’en détriment de la résolution fréquentielle et vice-versa (Torrence, Compo, 1998) à cause du principe d’incertitude de Heisenberg. La plus populaire ondelette est celle de Morlet (figure 1), définie par : où t est le paramètre temps, ) - l’échelle de temps, c ) - le facteur de normalisation. Dans le domaine fréquentiel la fonction est définie par où * est la fréquence. 422
Page 1 and 2:
XIX e COLLOQUE INTERNATIONAL DE CLI
Page 4:
En hommage à Charles-Pierre Péguy
Page 7 and 8:
Participation à la finalisation de
Page 9 and 10:
Le colloque se tiendra dans l’aud
Page 12:
Organisateurs et partenaires CENTRE
Page 16 and 17:
XIX e Colloque de l’Association I
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
15º30’ 15º40’ 15º50’ 15º0
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Page 166 and 167:
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
Page 172 and 173:
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
Page 178 and 179:
Page 180 and 181:
Page 182 and 183:
Page 184 and 185:
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240 and 241:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Page 306 and 307:
Page 308 and 309:
Page 310 and 311:
Page 312 and 313:
Page 314 and 315:
Page 316 and 317:
Page 318 and 319:
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
Page 320 and 321:
Page 322 and 323:
Page 324 and 325:
Page 326 and 327:
Page 328 and 329:
Page 330 and 331:
Page 332 and 333:
Page 334 and 335:
Page 336 and 337:
Page 338 and 339:
Page 340 and 341:
Page 342 and 343:
Page 344 and 345:
Page 346 and 347:
Page 348 and 349:
Page 350 and 351:
Page 352 and 353:
Page 354 and 355:
Page 356 and 357:
Page 358 and 359:
Page 360 and 361:
Page 362 and 363:
Page 364 and 365:
Page 366 and 367:
Page 368 and 369:
Page 370 and 371:
Page 372 and 373: XIX e Colloque de l’Association I
Page 472 and 473:
Page 474 and 475:
Page 476 and 477:
Page 478 and 479:
Page 480 and 481:
Page 482 and 483:
Page 484 and 485:
Page 486 and 487:
Page 488 and 489:
Page 490 and 491:
Page 492 and 493:
Page 494 and 495:
Page 496 and 497:
Page 498 and 499:
Page 500 and 501:
Page 502 and 503:
Page 504 and 505:
Page 506 and 507:
Page 508 and 509:
Page 510 and 511:
Page 512 and 513:
Page 514 and 515:
Page 516 and 517:
Page 518 and 519:
Page 520 and 521:
Page 522 and 523:
Page 524 and 525:
Page 526 and 527:
Page 528 and 529:
Page 530 and 531:
Page 532 and 533:
Page 534 and 535:
Page 536 and 537:
Page 538 and 539:
Page 540 and 541:
Page 542 and 543:
Page 544 and 545:
Page 546 and 547:
Page 548 and 549:
Page 550 and 551:
Page 552 and 553:
Page 554 and 555:
Page 556 and 557:
Page 558 and 559:
Page 560 and 561:
Page 562 and 563:
Page 564 and 565:
Page 566 and 567:
Page 568 and 569:
Page 570 and 571:
Page 572 and 573:
show all

Actes - Climato.be

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?