Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

6.5. A TÉRVEZÉRLÉSŰ TRANZISZTOROK MUNKAPONTBEÁLLÍTÁSA 107
i D
1
R S
I D0
0
M
u GS
U P
U GS0
U t
6.12. ábra. A nyitó típusú karakterisztikával rendelkező FET-ek munkapontjának grafikus megoldása.
az R 1 -R 2 ellenállások terheletlen osztót alkotnak, ezért a gate feszültségét az
U ′ t = U t
R 2
R 1 +R 2
(6.61)
egyenletből számíthatjuk. A kapcsolásban a vezérlőelektródákat (gate-source átmenet) magába foglaló
hurokra az
U ′ t = u GS +i D R S (6.62)
hurokegyenletet írhatjuk fel, mivel az U ′ t feszültséggel az R S ellenálláson eső R S i D és a tranzisztor
gate-source átmenetén lévőu GS feszültségek tartanak egyensúlyt. Ez egy nemlineáris egyenlet, amiből
az u GS feszültség áramfüggését ismerve a munkaponti áram vagy feszültség értéke meghatározható.
Az analitikus megoldás előtt most is megmutatjuk az egyenlet grafikus megoldását. A hurokegyenlet
alapján a tranzisztor munkaponti árama csak az
i D = − U′ t −u GS
R S
(6.63)
negatív meredekségű egyenesen helyezkedhet el, ugyanakkor a munkapont kielégíti a tranzisztori D (u GS )
karakterisztikáját is. A feladat az, hogy az i D −u GS paraméterek által kifeszített síkon keressük meg
azt a pontot, amelyik mindkét feltételnek megfelel. A grafikus megoldást a 6.12. ábrán mutatjuk be.
FET-ek esetében a munkapont analitikusan is kiszámítható, mivel (növekményes n-csatornás MOS
FET esetén)
i D = i S = I D00
(
uGS −U P
U P
) 2
, 0 < U P < u GS , (6.64)
és így a munkapont egy egyszerű
U ′ t −R S I D00
(
uGS −U P
U P
) 2
= U GS0 (6.65)
másodfokú egyenlet megodásával határozható meg. Az egyenlet megoldása az
U GS0
= 1−
U P
±
U P 2R S I D00
√ (
1−
U ) 2 ( )
P
− 1− U′ t
2R S I D00 R S I D00
(6.66)
összefüggéssel adható meg, ahol a két megoldás közül a nagyobb értékű adja a fizikailag helyes munkaponti
U GS0 feszültség értékét, mivel U P < U GS0 .