Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

9.3. A DIFFERENCIÁLERŐSÍTŐ VIZSGÁLATA 173
mivel
és
(
U BE0 −U ts ≃ U T ln
( ) ( )
T2 T −
∆T
2
3U T ln = 3U T ln
T 1 T + ∆T = 3U T ln
2
∆U T
U T
= ∆T
T , valamint
)
I 0
2 √ K 1 K 2
(
1−
∆T
2T
1+ ∆T
2T
)
U BE0 −U ts −3U T
T
, (9.105)
≃ −3U T
∆T
T
= −2
, ∆T ≪ T, (9.106)
[ mV
C 0 ]
, (9.107)
ahogy ezt a bipoláris tranzisztorok munkapontbeállításával foglalkozó fejezet bevezetőjében tárgyaltuk.
Elmondhatjuk tehát, hogy a differenciálerősítő eredő U off feszültsége két tag összegéből áll: az
egyik tag csak a tranzisztorok paramétereinek aszimmetriájától, a másik pedig lényegében a tranzisztorok
hőmérsékletének különbségétől függ.
A fenti kifejezések alapján az offset feszültség maga is függ a hőmérséklettől. Az offset feszültség
hőmérséklet szerinti deriváltját az offset feszültség driftjének nevezzük. A drift értékét általában a
dU off
dT
dU off
dT
= d
dT
= d
dT
( ( √
A1 A 2 1 A2 F
∆U T ln I 0 √ 2 T
)+U T ln( 3 ))
2
A 1 +A 2 K1 K 2 A 1 F 1 T1
3
egyenlet segítségével számolhatjuk.
Ha∆U T = 0, azaz U T1 = U T2 , akkor a drift értéke a
(
U T ln
( ))
F2
= dU ( )
T
F 1 dT ln F2
= U ( )
T
F 1 T ln F2
= U off
F 1 T , mivel
kifejezéssel határozható meg.
HaF 1 = F 2 = F és A 1 = A 2 = A, akkor a drift a
dU off
dT
= d
dT
(
∆U T ln
(
I 0
2
1
F √ T 3 1 T3 2
)
(9.108)
dU T
dT = U T
T
(9.109)
( ) )
T2
+3U T ln
(9.110)
T 1
egyenlet alapján számítható. A számolás részletezése nélkül kimondhatjuk, hogy mivel azonos paraméterű
tranzisztorok esetén az offset feszültség a tranzisztorok hőmérsékletének ∆T különbségétől
függ, mégpedig −2mV/C 0 ∆T mértékben, így logikus, hogy az offset feszültség a hőmérséklet változás
hatására ilyenkor közelítőleg annyit változik, amennyit a hőmérsékletkülönbség változik a külső
hőmérséklet hatására, ami alapján a
dU off
dT
≃ d
dT
( ( ))
∆UT
T2
(U BE0 −U ts )+3U T ln ≃ −2
U T T 1
[ ] mV d(∆T)
C 0 dT
(9.111)
közelítő értéket kapjuk.
Példa. Határozzuk meg egy differenciálerősítő offset feszültségét és annak driftjét, ha ∆U T =
0, A 1 = A 2 és adott a tranzisztorok F 1 és F 2 = F 1 + ∆F = 1,05F 1 felülete, azaz a tranzisztorok
felülete5%-kal tér el egymástól. Az offset feszültség értéke ennek alapján
U off = U T ln
(
F2
)
= U T ln
F 1
( )
F1 +∆F
= U T ln
F 1
(
1+ ∆F
F 1
)
≃ U T
∆F
F 1
, ha
∆F
F 1
≪ 1,
(9.112)