Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

290 13. KÖZEL SZINUSZOS OSZCILLÁTOROK
(1+β)r d
u
α u
r d
L 1
L 2
n 1
L
R 2
R 0
n 2
C
13.15. ábra. Az induktív hárompont oszcillátor kisjelű helyettesítő képe.
i 1
C
L 1
R
n 1 u be
1
L
R 0
n 2
L 2
R
13.16. ábra. A rezgőkör L 1 induktivitásán mérhető ellenállás meghatározása rezonanciafrekvencián.
• A kapcsolás kisjelű helyettesítő képe a 13.15. ábrán látható.
• A tranzisztor bázisát azufeszültség vezérli, melynek hatására az eszköz kollektorán a
g effk u = α r d
u (13.114)
nagyságú kisjelű áram folyik. Ez az áram rezonanciafrekvencián egy olyan effektív ellenállást
vezérel, amely a
rezgőkör L 1 (n 1 menetszámú) induktivitásán mérhető. Ezt az ellenállást a 13.16. ábra alapján
számíthatjuk ki.
• Feltételezve, hogy az L 1 és L 2 induktivitás szoros csatolású, vagyis a két tekercsrész fluxusa
azonos, az L = L 1 +L 2 eredő induktivitással párhuzamosan kapcsolódó ellenállást az
( ( ) ) ( 2 ( ) ) 2 n1 n1
R be = R 0 × R
(13.115)
n 1 +n 2 n 2
kifejezéssel határozhatjuk meg, mivel a transzformátorokban az impedancia a feszültségáttétel
négyzetével arányosan transzformálódik, és a feszültségáttételt a menetszámok aránya határozza
meg.
Ezt felhasználva a 13.15. ábra áramkörében a tranzisztor kimenetét rezonanciafrekvencián az
R = R 2 ×(1+β)r d azonosság figyelembevételével az
( ( ) ) ( 2 ( ) ) 2 n1
n1
R 0 × (R 2 ×(1+β)r d )
(13.116)
n 1 +n 2 n 2
ellenállás terheli. Ebből a tranzisztor kisjelű erősítését a
[(
A u = − α ( ) ) ( 2 ( ) )] 2 n1
n1
R 0 × (R 2 ×(1+β)r d )
r d n 1 +n 2 n 2
(13.117)