Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

210 11. A VISSZACSATOLÁS VIZSGÁLATA
összefüggések. A pozitív bemenetre felírhatjuk az
u g −∆u
+ u ki −∆u
= 0 (11.2)
R 1 R 2
csomóponti egyenletet, amely behelyettesítés és átrendezés után az
u g − u ki
A(p)
+ u ki − u ki
A(p)
= 0 (11.3)
R 1 R 2
alakra hozható. Ebből az erősítő átviteli függvényére az
u ki
u g
(p) = −
1
R 2
− 1
A(p)
1
R 1
(
1
R 1
+ 1 R 2
) = R 2
R 1
A(p)β
1−A(p)β
(11.4)
kifejezést kapjuk. Látható. hogy az átviteli függvényben szereplő hibatényező a korábbitól csak egyetlen
előjelben különbözik a nevezőben, ez az előjelkülönbség azonban minőségi különbséget takar. Ennek
bemutatásához vizsgáljuk meg a hibatényező frekvenciafüggését. Az erősítés frekvenciafüggését
figyelembe véve a hibatényező az
A(p)β
1−A(p)β =
A 0 β
1+ p
ω 0
1− A 0β
1+ p
= A 0β
1−A 0 β 1+
ω 0
1
p
ω 0 (1−A 0 β)
(11.5)
alakra hozható, amiből nyilvánvaló, hogy a visszacsatolt erősítő pólusa −ω 0 helyett −ω 0 (1−A 0 β)
frekvenciájú lesz. Ebből az következik, hogy:
• A 0 β < 1 esetén az áramkör pólusa a bal félsíkon van, tehát a rendszer stabil,
• A 0 β > 1 esetén viszont a rendszer pólusa átkerül a jobb félsíkra, tehát a rendszer instabillá
válik. Ebben az állapotban tetszőlegesen kis gerjesztés hatására az erősítő kimenetén exponenciálisan
növekedő jel jelenik meg, amiből az is következik, hogy egy ilyen áramkörnek nincsen
stabil munkapontja. A műszaki zsargonban azt szokták mondani, hogy az erősítő ilyenkor "kiül
a telepre", ami arra utal, hogy az exponenciálisan növekvő kimenő jel eléri a kivezérelhetőség
határát, és ott a jel növekedése megáll. Megjegyzendő, hogy az exponenciálisan növekedő
kimeneti jel iránya a gerjesztés előjelétől függ.
Megállapítható, hogy a pozitív visszacsatolású áramkörök az A 0 β > 1 feltétel teljesülése esetén
erősítőként nem használhatók, ugyanakkor speciális tulajdonságaikat igen sok áramköri feladat
megoldására fel lehet használni (hiszterézises komparátor, relaxációs oszcillátor, flip-flop áramkörök,
memóriák, stb.). Ezekkel a tantárgy későbbi fejezeteiben foglalkozunk.
11.2. A visszacsatolás típusai és azok hatása az áramkörök kisjelű paramétereire
A típusok tárgyalása előtt vizsgáljuk meg a 11.2. ábrán megadott kapcsolási elrendezés tulajdonságait.
Az áramkör két bemenettel és két kimenettel rendelkezik, és egy n-p-n tranzisztorokkal felépített
differenciálerősítőt és egy p-n-p tranzisztoros fokozatot tartalmaz. A rendszer negatív visszacsatolású,
mivel például ha a p-n-p tranzisztor bázisától indulva körbejárjuk a visszacsatolt zárt hurkot, akkor
T 3 tranzisztorral felépített földelt emitteres fokozat fázist fordít, a T 2 tranzisztorral felépített földelt
kollektoros és a T 1 tranzisztorral felépített földelt bázisú fokozat nem fordít fázist, így a hurokban
egyetlen fázisfordítás van, vagyis a visszacsatolás negatív. Mielőtt a fokozatot tovább elemeznénk,
határozzuk meg a hurokerősítés értékét az alábbi kisjelű paraméterek felhasználásával: