Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

138 8. AZ ÁRAMKÖRÖK KISJELŰ PARAMÉTEREINEK A VIZSGÁLATA (FREKVENCIAFÜGGÉS)
M
i g
L 1
L 2
R
u 2
i g
R u
L 2
1
n 2 n
8.9. ábra. A transzformátor kisfrekvenciás modellje.
a transzformátor áttétele, ( 1−k 2) L 2 /n 2 a transzformátor primer oldalra redukált szórt induktivitása
és R/n 2 a terhelés primer oldalra transzformált értéke. Ha a transzformátor csatolási tényezője
|k| = 1, akkor a szórt induktivitás nulla értékű, és aznáttétel a két induktivitás hányadosának a négyzetgyökével,
vagyis a tekercsek menetszámának a hányadosával egyenlő. Fontos hangsúlyozni, hogy a
transzformátor bemeneti impedanciája kisfrekvencián azL 1 induktivitáspL 1 impedanciájával közelíthető.
Ha az induktivitások értéke minden határon túl nő és|k| = 1, akkor az ideális transzformátorhoz
jutunk.
Az áramgenerátorral meghajtott transzformátor kisfrekvenciás átvitele. Határozzuk meg a 8.9.
ábrán megadott áramkör, egy áramgenerátorral meghajtott transzformátor kisfrekvenciás átviteli függvényét.
A kapcsolásnál feltétlezzük, hogy |k| ≃ 1, vagyis a szórt induktivitás hatását elhanyagoljuk és,
hogy
√
L2
n ≃ . (8.33)
L 1
A szórt induktivitás hatásának elhanyagolása a kisfrekvenciás átvitelnél még |k| ≠ 1 esetén sem
okoz lényeges hibát, mivel a soros induktivitás kisfrekvencián amúgy is rövidzárral helyettesíthető. A
kapcsolás átviteli függvénye most a transzfer impedancia segítségével számolható, azaz
√
u 2 L2 pL 1
(p) =
i g L 1 1+p L 2
R
= n
pL 1
1+p n2 L 1
R
= n R p n2 L 1
R
n 2 , (8.34)
1+p n2 L 1
R
ami azt jelenti, hogy a transzformátor kisfrekvenciás átvitele a csatolókondenzátor átviteléhez hasonlít
(lásd a 8.2. ábrát), vagyis a transzformátor átvitele egy origóban lévő zérussal (ω z = 0) és egy
frekvenciájú negatív valós pólussal jellemezhető.
ω p = R
n 2 L 1
(8.35)
Áramköri példa. Határozzuk meg a 8.10. ábrán megadott földelt emitteres fokozat kisfrekvenciás
átviteli függvényét akkor, ha az emitterkapacitás értéke végtelen (C E = ∞).
A kapcsolás elemzésekor először meg kell határozni az u g generátorfeszültség és a kollektoráram
kapcsolatát, majd alkalmazni lehet az transzformátor átvitelére vonatkozó korábbi eredményeket. Földelt
emitteres kapcsolás esetén a tranzisztor kollektorárama és a generátorfeszültség között az
i c
u g
= α r d
(8.36)
egyenlőség teremt kapcsolatot, és a kollektor a transzformátort áramgenerátorosan hajtja meg. Feltételezve,
hogy
√
L2
n = , (8.37)
L 1