Dr. Pap LÃ¡szlÃ³ jegyzete - BME HÃ¡lÃ³zati Rendszerek Ã©s ...

More documents

Recommendations

Info

222 11. A VISSZACSATOLÁS VIZSGÁLATA jω jω (jω-p pi ) p sík arc(jω-p pi ) σ 11.14. ábra. A p pi bal félsíkon lévő gyökhöz tartozó gyöktényezős alak ábrázolása. Az ábra alapján látszik, hogy amikor a frekvencia 0-tól +∞-ig változik, akkor a jω −p pi vektor fázisa (arc[jω −p pi ])0-tólπ/2-ig változik, azaz∆arc[jω −p pi ] = π/2, ha a pólus a bal félsíkon van. Egyszerűen belátható, hogy a teljes fázisváltozás ∆arc[jω −p pi ] = −π/2, ha a pólus a jobb félsíkon van. Tudjuk, hogy az1+(βA)(jω) kifejezés számlálójának és nevezőjének egyarántngyöke van, így a∆arc[1+(βA)(jω)] teljes fázisváltozás a [ ∆arc [1+(βA)(jω)] = (n−N j ) π 0≤ω
11.3. STABILITÁSVIZSGÁLAT 223 Im{(βA)(jω)} Instabil Egységsugarú kör -1 ω=∞ ω=0 Stabil Re{(βA)(jω)} A stabilitás határhelyzete ω 11.15. ábra. A stabil, a stabilitás határhelyzetében lévő és az instabil rendszerek Nyquist-diagramjának illusztrációja. egyik stabil, a másik a stabilitás határhelyzetében van, a harmadik pedig instabil. A 11.16. ábrán azt mutatjuk be, hogy a hurokerősítésben szereplő K = K ′ b m /c n paraméter változtatásával a rendszer stabil állapotból instabil állapotba mehet át, mivelK növelésével a Nyquistdiagram centrálisan növekszik, ami lehetővé teszi azt, hogy a polárdiagram áthaladjon a komplex számsík (−1,0) pontján. Példaképpen a korábban már részletesen vizsgált három azonos pólussal rendelkező visszacsatolt rendszer Nyquist-diagramját ábrázoltuk a kisfrekvenciás hurokerősítés függvényében. Nyilvánvaló, hogy a rendszer a stabilitás határhelyzetét a A 0 β = 8 értéknél éri el. A 11.16. ábra alapján nyilvánvaló, hogy Nyquist értelemben minden olyan rendszer feltételesen stabil, melynél a hurokerősítés Nyquist-diagramja valahol metszi a negatív valós tengelyt. Ekkor ugyanis biztosan található olyanK érték, amelynél a görbe körülveszi, vagy érinti a (−1,0) pontot. A 11.17. ábrán három feltételesen stabil rendszer Nyquist-diagramját adtuk meg. A diagramok közül a vékony vonallal rajzolt különösen érdekes, mivel ez a rendszer annak ellenére stabil, hogy két olyan frekvencia is van, ahol a hurokerősítés fázistolása 180 0 , ugyanakkor a hurokerősítés abszolút értéke egynél nagyobb (lásd a fekete pontokkal jelölt helyeket). Ilyenkor a stabilitás ténye azért meglepő, mert egyszerű "mérnöki" szemléletünk szerint arra gondolhatnánk, hogy ezeken a frekvenciákon az eredetileg negatív visszacsatolás előjelet vált, tehát a jel a rendszer bemenetére azonos fázisban jut vissza, és ugyanakkor a hurok erősítésének abszolút értéke egynél nagyobb, amiből a korábbi leegyszerűsített szemlélet alapján arra következtethetnénk, hogy ily módon egy önmagát gerjesztő, instabil folyamat alakulhat ki. A valóságban azonban ez a rendszer stabil, pontosabban feltételesen stabil, mivel a K paraméter növelése és csökkentése esetén is instabillá válhat, ha a helygörbe körülveszi a (−1,0) pontot. Stabilitásvizsgálat Bode-diagramokkal A Nyquist stabilitási kritérium alkalmazásának hátránya, hogy megköveteli a Nyquist-diagram felrajzolását. Ez bonyolultabb függvények esetén igen hosszadalmas számítási munkát jelenthet, és meglehetősen kényelmetlen. Mivel a Nyquist- és a Bode-diagramok között a megfelelés kölcsönösen egyértelmű, a stabilitás ténye a könnyebben áttekinthető és felrajzolható Bode-diagramok segítségével is megállapítható. Ez a vizsgálati módszer különösen akkor alkalmazható előnyösen, ha a visszacsatolatlan, nyílt hurkú rendszer stabil, tehát nincsenek pólusai a jobb félsíkon. A részletes vizsgálat előtt térjünk vissza az előzőleg tárgyalt Nyquist stabilitási kritériumhoz, és vezessük be a fázistartalék és az erősítéstartalék fogalmát. Láttuk, hogy a zárt rendszer akkor és
Page 1:
Elektronika I. Dr. Pap László 201
Page 4 and 5:
4 TARTALOMJEGYZÉK 7. Az áramkör
Page 6 and 7:
6 TARTALOMJEGYZÉK
Page 8 and 9:
8 1. BEVEZETÉS Az Elektronika I. t
Page 10 and 11:
10 1. BEVEZETÉS - Az ideális műv
Page 12 and 13:
12 1. BEVEZETÉS
Page 14 and 15:
14 2. AZ ERŐSÍTÉS FOGALMA ÉS ME
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
28 3. AZ ELEKTRONIKUS ESZKÖZÖK TU
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
60 4. A KIVEZÉRELHETŐSÉG VIZSGÁ
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
72 5. TELJESÍTMÉNY ÉS HATÁSFOK,
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
94 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS i C i D
Page 96 and 97:
96 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS i E T 2
Page 98 and 99:
98 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS i D T 2
Page 100 and 101:
100 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS U t R
Page 102 and 103:
102 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS kifeje
Page 104 and 105:
104 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS mété
Page 106 and 107:
106 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS i D I
Page 108 and 109:
108 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS i D I
Page 110 and 111:
110 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS R 1 U
Page 112 and 113:
112 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS Az ár
Page 114 and 115:
114 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS össze
Page 116 and 117:
116 6. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁS A pél
Page 118 and 119:
118 7. AZ ÁRAMKÖRÖK KISJELŰ PAR
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
154 9. AZ ANALÓG INTEGRÁLT ÁRAMK
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Page 166 and 167:
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
Page 172 and 173: 172 9. AZ ANALÓG INTEGRÁLT ÁRAMK
Page 190 and 191: 190 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK u 1
Page 192 and 193: 192 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK u b
Page 196 and 197: 196 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK u K
Page 200 and 201: 200 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK egy
Page 202 and 203: 202 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK [dB
Page 204 and 205: 204 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK per
Page 206 and 207: 206 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK jω
Page 208 and 209: 208 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK kor
Page 210 and 211: 210 11. A VISSZACSATOLÁS VIZSGÁLA
Page 250 and 251: 250 12. KOMPARÁTOROK U kiM u ki A
Page 252 and 253: 252 12. KOMPARÁTOROK u be R 1 U re
Page 254 and 255: 254 12. KOMPARÁTOROK akkor a kompa
Page 256 and 257: 256 12. KOMPARÁTOROK • A fentiek
Page 258 and 259: 258 12. KOMPARÁTOROK Ugyanakkor t
Page 260 and 261: 260 12. KOMPARÁTOROK R 1 R 2 Trigg
Page 262 and 263: 262 12. KOMPARÁTOROK küszöbfesz
Page 264 and 265: 264 12. KOMPARÁTOROK pozitív viss
Page 266 and 267: 266 12. KOMPARÁTOROK U t1 I 1 u ki
Page 268 and 269: 268 12. KOMPARÁTOROK értékűre v
Page 270 and 271: 270 13. KÖZEL SZINUSZOS OSZCILLÁT
Page 272 and 273:
272 13. KÖZEL SZINUSZOS OSZCILLÁT
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
ω s ω p ω 300 13. KÖZEL SZINUSZ
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Page 306 and 307:
Page 308 and 309:
Page 310 and 311:
Page 312 and 313:
312 14. FESZÜLTSÉGGEL VEZÉRELHET
Page 314 and 315:
Page 316 and 317:
Page 318 and 319:
Page 320 and 321:
320 15. ANALÓG KAPCSOLÓK U off A
Page 322 and 323:
322 15. ANALÓG KAPCSOLÓK u ki (t)
Page 324 and 325:
324 15. ANALÓG KAPCSOLÓK u ki (t)
Page 326 and 327:
326 15. ANALÓG KAPCSOLÓK A bipol
Page 328 and 329:
328 15. ANALÓG KAPCSOLÓK K u be C
Page 330 and 331:
330 15. ANALÓG KAPCSOLÓK R K u be
Page 332 and 333:
332 15. ANALÓG KAPCSOLÓK I átl C
Page 334 and 335:
334 15. ANALÓG KAPCSOLÓK A kapcso
Page 336 and 337:
336 16. DIGITÁL-ANALÓG ÉS ANALÓ
Page 338 and 339:
Page 340 and 341:
Page 342 and 343:
Page 344 and 345:
Page 346 and 347:
Page 348 and 349:
Page 350 and 351:
Page 352 and 353:
Page 354 and 355:
Page 356 and 357:
Page 358 and 359:
Page 360 and 361:
Page 362 and 363:
Page 364 and 365:
Page 366 and 367:
Page 368 and 369:
Page 370 and 371:
Page 372 and 373:
Page 374 and 375:
Page 376 and 377:
Page 378 and 379:
378 17. A DIGITÁLIS ELEKTRONIKUS
Page 380 and 381:
Page 382 and 383:
Page 384 and 385:
Page 386 and 387:
Page 388 and 389:
Page 390 and 391:
Page 392 and 393:
Page 394 and 395:
Page 396 and 397:
396 18. FÜGGELÉK R be R ki R g B
Page 398 and 399:
398 18. FÜGGELÉK R be R ki R g E
Page 400 and 401:
400 18. FÜGGELÉK helyettesítése
Page 402 and 403:
402 18. FÜGGELÉK 18.2. Az alapkap
Page 404 and 405:
404 18. FÜGGELÉK u 1 u 2 Bemeneti
Page 406 and 407:
406 18. FÜGGELÉK +U t R C R t R C
Page 408 and 409:
408 18. FÜGGELÉK u 1 u 2 T 1 T 2
Page 410 and 411:
410 18. FÜGGELÉK +U t T 21 T 22
Page 412 and 413:
412 18. FÜGGELÉK G D B r ds u gs
Page 414 and 415:
414 18. FÜGGELÉK I 0 T 4 T 5 T 6
Page 416 and 417:
416 18. FÜGGELÉK +U t R u ki u be
Page 418 and 419:
418 18. FÜGGELÉK r A +U t I 0 u b
Page 420 and 421:
420 18. FÜGGELÉK T 1 u be1 u be2
Page 422 and 423:
422 18. FÜGGELÉK eredő terhelőe
Page 424 and 425:
424 18. FÜGGELÉK T 4 +U t S 4 ,λ
Page 426 and 427:
426 18. FÜGGELÉK i g R g R C u gs
Page 428 and 429:
428 18. FÜGGELÉK +U t u 1 u 2 u k
Page 430 and 431:
430 18. FÜGGELÉK u be1 A 1 u K1 K
Page 432 and 433:
432 18. FÜGGELÉK és ( R 4 1+ R 3
Page 434 and 435:
434 18. FÜGGELÉK R 4 u D / 2 A 1
show all

Dr. Pap LÃ¡szlÃ³ jegyzete - BME HÃ¡lÃ³zati Rendszerek Ã©s ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?