Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

11.5. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK FREKVENCIAKOMPENZÁLÁSA 237
abs{(AL)(jω)}
R 3 R 2
1
β ( jω )
ω p1
1
R 2
C v
ω p2
ω p3
ω
(AL) 0
u be
u ki
u 1
R 1 u 2
A
C v
11.29. ábra. A visszacsatolási tényező frekvenciakompenzálása.
ω p frekvenciájú pólushoz tartozó fázistolás az ω p frekvencián éppen −45 0 . Egy olyan frekvencián
viszont, ami jóval nagyobb az ω p pólusfrekvenciánál, a pólushoz tartozó fázistolás −90 0 -kal közelíthető.
Ebből esetünkben az következik, hogy, ha az erősítő, illetve az A(p)L(p) Bode-diagramját
az A vid = 1/β id egyenes az ω p2 pólusnál metszi, akkor a |(βA)(jω)| = 1 helyen a hurokerősítés
fázistolása −135 0 , mivel ω p2 ≫ ω p1 esetén ezen a frekvencián az ω p1 pólushoz tartozó fázistolás
már eléri a−90 0 -ot, ugyanakkor azω p2 pólushoz tartozó fázistolás éppen−45 0 (ohmos visszacsatolás
esetén a visszacsatolási tényezőnek nulla a fázistolása). Ha viszont a az A(p)L(p) Bode-diagramját
az A vid = 1/β id egyenes az ω p3 pólusnál metszi, akkor a |(βA)(jω)| = 1 helyen a hurokerősítés
fázistolása már eléri −225 0 -ot, mivel ω p3 ≫ ω p2 ≫ ω p1 esetén ezen a frekvencián az ω p1 és az ω p2
pólushoz tartozó fázistolás is −90 0 , ugyanakkor azω p3 pólushoz tartozó fázistolás éppen −45 0 .
Ahhoz, hogy az átvitel paramétereit befolyásolni tudjuk, szükség van a hurokerősítés frekvenciamenetének
az adott cél érdekében történő módosítására. Ezzel foglalkozik a műveleti erősítők frekvenciakompenzálásáról
szóló fejezet. Példáinkban a visszacsatolt rendszereket 45 0 -os fázistartalékra
méretezzük, de természetesen más minőségi előírás teljesítésére is mód van.
A visszacsatolási tényező kompenzálása
A frekvenciakompenzálás ilyenkor azt jelenti, hogy visszacsatolási tényező frekvenciamenetét úgy
alakítjuk, hogy a kapcsolás teljesítse a minőségi előírásokat. Ezt a feladatot általában úgy oldjuk meg,
hogy a visszacsatolási tényező átviteli függvényébe egy kisebb frekvenciás zérust és egy nagyobb frekvenciás
pólust helyezünk el oly módon, hogy egyC v kondenzátort kapcsolunk azR 2 visszacsatoló ellenállással
párhuzamosan. A visszacsatolási tényező kompenzálására vonatkozó áramköri elrendezést
a 11.29. ábrán tüntettük fel.
A visszacsatolási tényezőt most a
β(p) =
R 1 +
alakban írhatjuk fel, így
R 1
(
R 2 × 1
pC v
) =
R 1
R 1 + R 2
1+pR 2 C v
=
R 1
R 1 +R 2
1+pR 2 C v
1+p(R 1 ×R 2 )C v
(11.97)
1
β(jω) = A 1+jω(R 1 ×R 2 )C v
vid . (11.98)
1+jωR 2 C v
Az ábrából jól látszik, hogy aC v kompenzáló kapacitás hatására egy
ω ∗ z = 1
R 2 C v
, és ω ∗ p =
1
(R 1 ×R 2 )C v
(11.99)
zérus és pólus jelenik meg a visszacsatolási tényező átviteli függvényében. feltételezve, hogy
ω ∗ p ≫ ω ∗ z (11.100)