Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

132 8. AZ ÁRAMKÖRÖK KISJELŰ PARAMÉTEREINEK A VIZSGÁLATA (FREKVENCIAFÜGGÉS)
R g
u 1
C c
u g
R be
8.1. ábra. Alappélda a soros kondenzátor frekvenciafüggő átvitelének vizsgálatára.
20 lg a( jω)
jω
p
0 dB
0.1ω p
ω p
10
p
ω
-ω p ω z
σ
3 dB
-20 dB
20 dB/D
8.2. ábra. A csatolókondenzátor hatásának Bode-diagramja és pólus-zérus elrendezése.
az átviteli függvényre az
u 1
u g
(p) =
kifejezést kapjuk, ahol
R ′ be
R ′ be +R′ g + 1
pC c
=
R ′ be
R ′ be +R′ g
R ′ be
R ′ be +R′ g
)
pC c
(R ′ be +R′ g
(
′
) =
1+pC c R
be +R′ g
R ′ be
a(p) (8.1)
R ′ be +R′ g
a kapcsolás nagyfrekvenciás átvitele, ami az ωC c = ∞ értéhez tartozik,
)
pC c
(R ′ be +R′ g
a(p) = (
′
) (8.3)
1+pC c R
be +R′ g
pedig a kapcsolás frekvenciafüggését jellemző Bode-alak. Az a(p) Bode-diagramját és pólus-zérus
elrendezését a 8.2. ábrán adtuk meg, ahol
ω p =
(8.2)
1
(
′
), és ω z = 0 (8.4)
C c R
be +R′ g
a kapcsolás negatív félsíkon lévő valós pólusának és origóban lévő zérusának a frekvenciája.
A csatolókondenzátor átviteli hatását tehát a következőkkel lehet jellemezni:
• A kapcsolás átviteli függvényét két tag szorzatára bonthatjuk, az egyik tag a kapcsolás nagyfrekvenciás
átvitele, ami azωC c = ∞ értékhez tartozik, a másik a kapcsolás frekvenciafüggését
leíróa(p) átviteli függvény.
• A csatolókondenzátor hatására az áramkör átvitelében egy nulla frekvenciás zérus jelenik meg,
ami annyit jelent, hogy a kondenzátoron "nem megy át az egyenáram".