Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

186 9. AZ ANALÓG INTEGRÁLT ÁRAMKÖRÖK ALAPELEMEI
függvény írja le, és földelt emitteres kapcsolásban a bemeneti feszültség a tranzisztor u BE bázisemitter
feszültsége, a kimeneti feszültség pedig az i C kollektorárammal arányos. Ezért a harmonikus
torzítási tényező kiszámításához elegendő az i C = f (u BE ) karakterisztika deriváltjait előállítani az
I C0 = f (U BE0 ) munkapontban, és az így megkapott együtthatókkal a torzítási tényezők meghatározhatók.
Felhasználva, hogy
d
exp(x) = exp(x), (9.175)
dx
az
és az
eredményeket kapjuk, amiből
és
(
UBE0
I C0 = AI S0 exp
S 1 = AI ( )
S0 UBE0
exp = I C0
U T U T
S 2 = 1 AI S0
2! UT
2 exp
U T
)
, (9.176)
( )
UBE0
= 1 I C0
U T 2! UT
2
S 3 = 1 ( )
AI S0 UBE0
3! UT
3 exp = 1 I C0
U T 3! UT
3
U T
, (9.177)
(9.178)
(9.179)
∣ k 2 ≃
1S 2 ∣∣∣
∣ U be = 1 1 I C0
2! UT
2 U
2S 1 2
I C0 be = 1 U be
, (9.180)
4 U
U T T
∣ k 3 ≃
1S 3 ∣∣∣
∣ U be = 1 1 I C0
3! UT
3 U
4S 1 4
I C0 be 2 = 1 ( ) 2 Ube
. (9.181)
24 U
U T T
Ha például U be = 2,6 mV , akkor a k 2 = 1/40 = 2,5 % és k 3 = 1/2400 = 0,042 %, ha
U be = 1mV , akkor ak 2 = 1/104 = 0,96%és k 3 = 1/16224 = 0,0062%.
A bipoláris tranzisztoros differenciálerősítő harmonikus torzítási tényezője
A korábbi fejezetekből tudjuk, hogy a bipoláris tranzisztoros differenciálerősítő transzfer karakterisztikáját
az
( ) ∆u
(9.182)
2U T
AI 0
i C1 −i C2 =
1+exp
(
− ∆u
U T
) −
AI 0
) = AI 0 tanh
1+exp(
∆u
U T
függvény írja le, és a bemeneti feszültség a két tranzisztor bázisára adott feszültségek különbsége
(∆u = u BE1 −u BE2 ), a kimeneti feszültség pedig az i C1 −i C2 kollektoráramok különbségével arányos.
A differenciálerősítő szimmetriapontjában (ha∆u = u BE1 −u BE2 = 0) a két tranzisztor árama
azonos, így a kimeneti áram zérus értékű. A harmonikus torzítási tényező kiszámításához elegendő az
i C1 −i C2 = f (∆u) karakterisztika deriváltjait előállítani azI C01 −I C02 = f (0) = 0 munkapontban,
és az így megkapott együtthatókkal a torzítási tényezők meghatározhatók.
Felhasználva a
d
dx tanh(x) = 1−tanh2 x, (9.183)
d 2
dx 2 tanh(x) = tanh(x)( 2tanh 2 (x)−2 ) (9.184)