Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

40 3. AZ ELEKTRONIKUS ESZKÖZÖK TULAJDONSÁGAINAK AZ ÖSSZEFOGLALÁSA
(1-α)i e
α i e
B
C
r d
E
i e
3.14. ábra. A tranzisztor elemi fizikai T-modellje.
i b β i b
B
C
u
u b
b (1+β)r d
α rd
E
E
3.15. ábra. A tranzisztor elemi fizikaiΠ-modellje.
Elemi fizikai modell. A bipoláris tranzisztor legegyszerűbb kisjelű modellje az elemi fizikai
modell, amelynek két ekvivalens változatát a 3.14. és 3.15. ábrán mutatjuk be.
A modellben u b a tranzisztor kisjelű bázis-emitter feszültsége (megtörve a szokásos jelölési konvenciót,
mivel a továbbiakban az u be feszültséggel a kisjelű bemeneti feszültséget fogjuk jelölni), i b
tranzisztor kisjelű bázisárama,r d a bázis-emitter dióda differenciális ellenállása a munkapontban,αés
β pedig a tranzisztor kisjelű földelt bázisú és földelt emitteres áramerősítési tényezője. A modellekben
szereplő új elemek a vezérelt áramgenerátorok. A T-modellben egy árammal vezérelt áramgenerátor,
a Π-modellben pedig egy feszültséggel vezérelt áramgenerátor található. Fontos megjegyezni, hogy a
modellekben szereplő vezérelt generátorok és az őket vezérlő paraméterek elválaszthatatlanok egymástól
és a mérőirányok is fogaskerék-szerű kapcsolatban vannak egymással. Nem lehet tehát megtenni
azt, hogy például a T-modellben az i e kisjelű emitteráram mérőirányát megváltoztatjuk anélkül, hogy
módosítanánk a vezérelt áramgenerátoron mérhető αi e áram mérőirányát is.
A két modell minden szempontból ekvivalens egymással. Ezt az alábbi számítások segítségével
láthatjuk be:
AΠ-modellben
u b = (1+β)r d i b , azaz i b = 1 u b
, (3.34)
1+β r d
a kollektoráram pedig
i c = α r d
u b , (3.35)
míg a T-modellben
és triviálisan
mivel
u b = r d i e amiből i e = u b
r d
, (3.36)
i c = αi e = α u b , és i b = (1−α)i e = 1 u b
, (3.37)
r d 1+β r d
1−α = 1
1+β , (3.38)