Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

11.5. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK FREKVENCIAKOMPENZÁLÁSA 243
érték határozza meg, és az ábrán látható kapcsolás átviteli függvénye ilyenkor az
u ′
u = g 1
mR
1+pRC
(11.127)
alakban adható meg.
A kompenzálás során az ábrán látható egyszeres erősítésű ideális elválasztó fokozat kimenetéről
a C k kompenzáló kapacitáson keresztül azonos fázisban jelet juttatunk a domináns pólusú fokozat
kimenetére. Az kapcsolás átviteli függvénye ekkor az
u ′
u = g 1+p C k
g m
mR
1+pR(C +C k )
alakúra módosul, azaz az erősítő átvitelében megjelenik egy
(11.128)
frekvenciájú zérus és egy
frekvenciájú pólus. Ha teljesül az
ω ′ p =
ω ∗ z = g m
C k
(11.129)
1
R(C +C k ) ≃ 1
RC = ω p1 (11.130)
ω ∗ z = ω p2 , (11.131)
akkor a kompenzálással beépített zérus az ω p2 frekvenciájú pólust semlegesíti, és a kapcsolásban az
ω p2 frekvenciájú pólus szerepét az erősítő eredeti ω p3 frekvenciájú pólusa veszi át, azaz
ω ∗ p2 = ω p3 . (11.132)
Ha az a célunk, hogy például 45 0 -os fázistartalékra méretezzük a rendszert, akkor az A vid =
1/β id egyenesnek a |A(jω)L(jω)| görbét éppen a második pólus frekvenciáján kell metszeni. Az
előrecsatolásos kompenzálás után az|A(jω)L(jω)| görbe alakja megváltozik, ahogy azt a szaggatott
vonallal rajzolt görbe mutatja, és ha az új ω ∗ p2 = ω p3 frekvenciájú pólust figyelembe véve teljesül az
ω p1 ≃
ω p3
(AL) 0
β id
(11.133)
egyenlőség, akkor a rendszer fázistartaléka éppen45 0 lesz. Fontos azt is hangsúlyozni, hogy az eredeti
áramkör ω p1 és ω p3 frekvenciájú pólusa adott értékű, ezért a kompenzálás alkalmazásával csak azt
tudjuk elérni, hogy a visszacsatolt fázist nem fordító erősítő ideális erősítését legfeljebb az
A vid = 1
β id
≥ (AL) 0
ω p1
ω p3
(11.134)
értékig tudjuk csökkenteni legalább 45 0 -os fázistartalék előírása esetén. Ha az A vid értékét ez alá
csökkentjük, akkor a fázistartalék csökkenni fog.
Bemeneti kompenzálás (a bemeneti leosztás kompenzálása)
Ennél a kompenzálásnál a hurokerősítésben szereplő L(p) bemeneti leosztás átviteli függvényét
alakítjuk úgy, hogy a visszacsatolt rendszer teljesítse a minőségi előírásokat. A megoldás során a műveleti
erősítő két bemeneti pontja közé egy soros RC tagot kapcsolunk a 11.35. ábrának megfelelően.
A bemeneti leosztás az eredeti áramkörben az
L =
R be
R 3 +R be +(R 1 ×R 2 ) = 1, mivel R be ⇒ ∞ (11.135)