Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

136 8. AZ ÁRAMKÖRÖK KISJELŰ PARAMÉTEREINEK A VIZSGÁLATA (FREKVENCIAFÜGGÉS)
L 1
M
u 1
i 1 i 2
L 2
u 2
R
8.7. ábra. A transzformátor általános helyettesítő képe.
A kapcsolás frekvenciafüggését pedig az
ahol
és
R ′ ki
1+pC E R ′
a(p) = (
E
R ′ ′
), (8.19)
ki +R′ E
1+pC E R
E ×R′ ki
A kapcsolás negatív félsíkra eső valós zérusának a frekvenciáját az
negatív félsíkra eső valós pólusának a frekvenciáját pedig az
R ′ ki = r d + R g
(1+β) , (8.20)
R ′ E = R E . (8.21)
ω z = 1
C E R E
, (8.22)
ω p =
1
( )) (8.23)
C E
(R E × r d + Rg
(1+β)
kifejezéssel számolhatjuk.
Ennek alapján a kapcsolás teljes átvitele a
A ug (p) = A ug0 a(p) = −α
kifejezéssel adható meg.
R C
r d + Rg
(1+β)
A transzformátor frekvenciafüggő átvitele
r d + Rg
(1+β)
r d + Rg
(1+β) +R E
1+pC E R ′
(
E
′
) (8.24)
1+pC E R
E ×R′ ki
A transzformátor a korszerű elektronikában viszonylag ritkán használt elem, de egyes áramköri
megoldásokban a használata fontos és elkerülhetetlen. Az alábbiakban a valóságos transzformátorok
átvitelének a frekvenciafüggését analizáljuk.
A transzformátor általános egyenletei. A transzformátor általános lineáris helyettesítő képe a 8.7.
ábrán látható. A helyettesítő képben nem foglalkozunk a szórt kapacitásokkal, a vasmagos tekercsekben
fellépő nemlinearitásokkal és az egyéb másodlagos hatásokkal.
Az ábrán L 1 és L 2 a transzformátor primer és szekunder tekercsének az induktivitása, M =
k √ L 1 L 2 a két tekercs kölcsönös induktivitása és k a csatolási tényező. A csatolási tényező abszolút
értéke egynél mindig kisebb és az előjele a transzformátor tekercseinek a menetirányától függ. A
transzformátor működésétRértékű ohmos lezárásnál az