Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

352 16. DIGITÁL-ANALÓG ÉS ANALÓG-DIGITÁL ÁTALAKÍTÓK
U ref
R ref
I ref
I 1
I i
T 0 T 1 T 2
T i
U
R 2R 4R
2 i R
T N
2 N R
I N
16.22. ábra. Áramköri elrendezés a D/A konverterek pontosságának elemzéséhez.
látható. A korábbi elemzésekből tudjuk, hogy az i-dik áram értékét az
I i = I C0i = A iU ref
A 0 R ref
R
R i
+A i
U BE00 −U BE0i
R i
(16.45)
egyenlettel határozhatjuk meg, ahol A 0 a T 0 tranzisztor földelt bázisú áramerősítési tényezője,
A i a T i tranzisztor földelt bázisú áramerősítési tényezője, U BE00 a T 0 tranzisztor nyitófeszültsége,
U BE0i a T i tranzisztor nyitófeszültsége, U ref a referencia feszültség, R ref a referencia
ellenállás, R az egység ellenállás, R i pedig az i-dik tranzisztor emitterellenállása. A vizsgálat
során feltételezzük, hogy a műveleti erősítő ideális.
Azi-dik áram abszolút pontosságát az áram parciális deriváltjainak a segítségével határozhatjuk
meg a
egyenlet szerint, ahol
∆I i = ∂I i
∂U ref
∆U ref + ∂I i
∂R ref
∆R ref + ∂I i
∂R ∆R+ ∂I i
∂R i
∆R i +
+ ∂I i
∂A 0
∆A 0 + ∂I i
∂A i
∆A i + ∂I i
∂U BE00
∆U BE00 + ∂I i
∂U BE0i
∆U BE0i (16.46)
∂I i
∂U ref
= A i
A 0 R ref
R
R i
;
∂I i
∂R = A iU ref
A 0 R ref
1
R i
;
∂I i
∂A 0
= − A iU ref
A 2 0 R ref
Az abszolút hibákat célszerű az
∂I i
∂R ref
= − A iU ref
A 0 R 2 ref
∂I i
∂R i
= − A iU ref
A 0 R ref
R
R 2 i
R
R i
;
∂I i 1
= A i ;
∂U BE00 R i
R
R i
;
U BE00 −U BE0i
−A i
Ri
2 ;
∂I i
∂A i
= U ref
A 0 R ref
R
R i
+ U BE00 −U BE0i
R i
;
∂I i 1
= −A i . (16.47)
∂U BE0i R i
I N = I C0N = U ref
R ref
1
2 N (16.48)
áramhoz, a legkisebb kimeneti névleges áramváltozáshoz (az LSB-hez tartozó áram névleges
értékéhez) viszonyítani, és a változások kis értékét feltételezve, célszerű a fenti parciális deriváltakat
a névleges értékek helyén (R i = 2 i R, U BE00 = U BE0i , A 0 = A i ) meghatározni, azaz
a
∂I i
= 1 1 ∂I i
∂U ref R ref 2 i; = − U ref
∂R ref Rref
2
1
2 i;