Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

200 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK
egyenlőségből számítható.
Ebből a teljes átviteli függvényre az alábbi értéket kapjuk:
u ′′
u ′ = −A(p)
R 1
R 1 +R 2
R be
R 3 +R be +R 1 ×R 2
= −A(p)β id L = −A(p)β. (10.35)
A kifejezés alapján megállapíthatjuk, hogy a hurokerősítés a "felvágott", nyílt hurok átviteli függvényének
a mínusz egyszerese.
A frekvenciafüggés vizsgálata. Az előző fejezetben általános visszacsatolás esetén meghatároztuk
a visszacsatolt műveleti erősítők eredő átviteli függvényét. Az eredmények azt mutatják, hogy az
átviteli függvény két tényezőből áll, az ideális műveleti erősítővel felépített kapcsolás átvitelének és a
visszacsatolt rendszer
(βA)(p)
(10.36)
1+(βA)(p)
hibatényezőjének a szorzatából. Az ideális műveleti erősítővel felépített áramkör átviteli függvénye
egyszerű ohmos visszacsatolás esetén könnyen meghatározható, például a fázisfordító alapkapcsolás
esetén
− R 2
R 1
, (10.37)
fázist nem fordító alapkapcsolás esetén pedig
1+ R 2
R 1
(10.38)
értékű. Ilyen esetben a kapcsolás frekvenciafüggését csak a fent megadott hibatényező határozza meg.
Ebben a fejezetben az a célunk, hogy egyszerű, de a gyakorlati alkalmazások szempontjából fontos
esetekben meghatározzuk a visszacsatolt műveleti erősítő átviteli függvényének a frekvenciafüggését.
A következőkben feltételezzük, hogy a visszacsatolás minden eleme ohmos, így a
eredő visszacsatolási tényező nem függ a frekvenciától.
β = β id L (10.39)
Az egy pólussal rendelkező hurokerősítés esete. Ebben az esetben azt feltételezzük, hogy az
erősítő átviteli függvényének egyetlen ω 0 frekvenciájú pólusa van, azaz
A(p) = A 0
1+ p ω 0
. (10.40)
Az ilyen erősítő hurokerősítésének a Bode-diagramját a 10.17. ábrán adtuk meg.
A hibatényező ebben az esetben a
(βA)(p)
1+(βA)(p) =
A 0 β
1+ p
ω 0
1+ A 0β
1+ p
= A 0β
1+A 0 β 1+
ω 0
1
p
ω 0 (1+A 0 β)
(10.41)
alakban adható meg, amiből megállapítható, hogy a visszacsatolás hatására az erősítő átviteli karakterisztikája
megváltozik. A visszacsatolt erősítő egyetlen pólusának a frekvenciájaω 0 -ról(1+A 0 β)ω 0 -
ra változik, azaz az erősítő felső határfrekvenciája(1+A 0 β)-szeresére nő. AzA 0 β kisfrekvenciás hurokerősítés
értékétől függően a visszacsatolt erősítő pólusa ap = σ−jω síkon változtatja a pozícióját,
amit a 10.18. ábrán illusztráltunk.