Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

286 13. KÖZEL SZINUSZOS OSZCILLÁTOROK
és egyenlővé tesszük nullával. Mivel a
( )
R 1
U M
R ′sgn U 0 ω 0 sin(ω 0 t)
ω 0
(13.92)
alapharmonikus amplitúdója az
∫
R 1 π
R 4
U M
R ′ |sin(ϕ)|dϕ = U M
π −π R ′ π
(13.93)
kifejezéssel adható meg, az állandó amplitúdójú rezgés feltétele a
egyenlettel adható meg. Ebből a rezgési amplitúdó
− R R −U 0 +U M
R
R ′ 4
π ∼ = 0 (13.94)
U 0
∼
4 =
π U R −
M
R ′ . (13.95)
• Másképpen gondolkodva azt is mondhatjuk, hogy a második integrátor kimenete és a baloldali
összeadó áramkör virtuális földpontja közötti ( ideális nullkomparátorból és R ′ ellenállásból
álló) rendszert alapharmonikuson egyetlen ellenállással lehet helyettesíteni. Az ideális nullkomparátor
kimenetén megjelenő négyszögjel alapharmonikusa az R′ ellenálláson állandó
I R ′ 1 = U M
1
R ′ 4
π
(13.96)
alapharmonikus áramot hoz létre, ugyanakkor az ideális nullkomparátor bemeneti jele
U 1 = U 0 (13.97)
amplitúdójú, ezért az említett két pont közötti ekvivalens harmonikus ellenállás értéke
R + ekv = U 0
1
U 4 . (13.98)
M R ′ π
A 13.2 ábrán látható áramkör analíziséből viszont tudjuk, hogy a berezgés feltétele R + ekv ∼ =
R + = R − , ami szintén az
eredményt adja.
R − ∼ =
U 0
U M
1
R ′ 4 π
=⇒ U 0
∼
4 =
π U R −
M
R ′ (13.99)
A rezgési frekvencia meghatározási módszerei
Az oszcillátorok kapcsolástechnikája igen változatos. A különböző kapcsolásokat elsősorban az
különbözteti meg egymástól, hogy bennük a rezgési frekvenciát milyen áramköri elemek határozzák
meg. Ezen az alapon beszélünk LC, RC és kvarc oszcillátorokról, de ezen kívül még számos más
eszközzel is elő lehet állítani közel szinuszos periodikus jeleket, azokra azonban ebben a fejezetben
nem térünk ki.