Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

13.3. GYAKORLATI MÓDSZEREK 305
R 2
R 1
R
A
u 1
u 2
C
C
R
13.32. ábra. A Wien-osztós RC oszcillátor kapcsolási rajza.
R
C
u 1
R
C
u 2
13.33. ábra. A Wien-osztó felépítése.
kifejezés adja meg. Az átvitel abszolút értékét és fázisát a 13.34. ábrán adtuk meg a frekvencia
függvényében.
A Wien-osztó az
ω 0 = 1
RC
frekvencián nulla fázistolással és1/3 átvitellel rendelkezik.
(13.176)
A rendszerben a berezgés feltétele az, hogy a zárt hurok erősítése egy adott frekvencián teljesítse
a
pRC
A u β = A u
1+3pRC +p 2 R 2 C 2 | p=jω = 1 (13.177)
egyenlőséget, azaz legyen
∣ ∣ A jωRC ∣∣∣
u
1+3jωRC −ω 2 R 2 C 2 | ω=ω0 = 1 (13.178)
és
(
arc
A u
)
jωRC
1+3jωRC −ω 2 R 2 C 2 | ω=ω0 = 0. (13.179)
A Wien-osztó a fázisra vonatkozó feltételt csak az ω 0 = 1/RC frekvencián képes teljesíteni,
mivel a fázistolása csak ezen a frekvencián nulla, így a berezgéshez az
∣ ∣ A jωRC ∣∣∣ jω 0 RC
u
1+3jωRC −ω 2 R 2 C 2 | ω=ω0 = A u
3jω 0 RC = A 1
u
3 = 1 (13.180)
feltétel szükséges, amiből
A u = 1+ R 2
R 1
= 3, illetve R 2 = 2R 1 . (13.181)