Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

10.2. A VALÓSÁGOS MŰVELETI ERŐSÍTŐ PARAMÉTEREI 199
R 2
R 1
u 2
R be
∆u
A
u
u
∆u R 3
R be
R 3
u 1
~ A(p)(u 1-u 2 )=A(p)∆u
= − R 2 1
(
R 1 1+ 1 R1 +R 2
A(p)
kifejezés adódik, ahol
R 1
az áramkör hurokerősítése,
R K1
10.16. ábra. A hurokerősítés számítása.
)[
R3 +R be
az ideális visszacsatolási tényező,
az úgynevezett bemeneti leosztás, és
] = − R 2
R be
+ (R 1×R 2 ) R 1
R be
A(p)β id L
1+A(p)β id L = −R 2
R 1
(βA)(p)
1+(βA)(p)
(10.28)
(βA)(p) = A(p)β id L = A(p)β (10.29)
L =
β id =
R 1
R 1 +R 2
(10.30)
R be
R be +R 3 +(R 1 ×R 2 )
(10.31)
β = β id L (10.32)
az eredő visszacsatolási tényező.
A 10.15. ábrán megadott áramkör visszacsatolt rendszer, melyben az erősítő kimenetéről az ellenállásokon
keresztül jel jut vissza a kapcsolás bemenetére, ezáltal az erősítőt a bemenetre adott jel
és a kimenetről visszacsatolt jel lineáris kombinációja vezérli. Ily módon a visszacsatolt rendszerben
van egy körbejárható hurok, melyben a jel egyirányban terjed. A hurokerősítés a visszacsatolt rendszerek
fontos jellemzője, amely megadja azt, hogy ezen a körbejárható zárt jelúton (másnéven a nyílt
hurokban) mekkora az eredő erősítés értéke. A hurokerősítés fogalmának megértéséhez tekintsük a
10.16. ábra áramkörét, amelyet a 10.15. ábrán megadott rendszerből oly módon állítottunk elő, hogy
a visszacsatolt hurkot a műveleti erősítő bemenetén "felvágtuk", és az erősítő u be bemeneti pontját
földpotenciálra kapcsoltunk.
A rendszerben most határozzuk meg az u ′ és u ′′ feszültségek közötti átviteli függvényt, amely a
∆u = −u ′ R 1 ×(R 3 +R be )
R 1 ×(R 3 +R be )+R 2
R 1 (R 3 +R be )
R be
= −u ′ R 1 +(R 3 +R be )
R 3 +R R be 1 (R 3 +R be )
R 1 +(R 3 +R be ) +R 2
R be
R 3 +R be
=
= −u ′ R 1 R be
R 1 (R 3 +R be )+R 2 (R 1 +R 3 +R be ) = R 1 R be
−u′ = −u ′ β id L,
R 1 +R 2 R 3 +R be +R 1 ×R 2
(10.33)
kifejezésből és az
u ′′ = A(p)∆u (10.34)