Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

168 9. AZ ANALÓG INTEGRÁLT ÁRAMKÖRÖK ALAPELEMEI
egyenletekkel határozhatjuk meg.
Érdemes megjegyezni, hogy természetesen ugyanezt az eredményt kapjuk akkor is, ha a 9.15. ábra
kisjelű helyettesítő képének analízisénél a szuperpozíció tételt és a több fokozatú áramkörök kisjelű
vizsgálatánál megismert módszert alkalmazzuk például azi c1 áram kiszámítására. Eszerint azi c1 áram
az
u 1
u 2 R A
i c1 = α −α
=
R 1 +R A ×R 2 R 2 +R A ×R 1 R A +R 1
(R A +R 2 )u 1 (R A +R 1 )u 2 R A
= α
−α
=
R 1 (R A +R 2 )+R A R 2 R 2 (R A +R 1 )+R A R 1 R A +R 1
(R A +R 2 )u 1 −R A u 2
= α
(R A +R 1 )(R A +R 2 )+RA
2
(9.77)
egyenlet segítségével határozható meg. Az egyenlet első tagja úgy adódott, hogy a kisjelű helyettesítő
képben az u 2 helyére nulla feszültséget kapcsoltunk, és kiszámítottuk a T 1 földelt emitteres fokozat
kimeneti áramát abban az esetben, ha a fokozat emitterében R E1 + R A × (r d2 +R E2 ) ellenállás
van. Az egyenlet második tagját pedig úgy számoltuk ki, hogy a kisjelű helyettesítő képben az u 1
helyére nulla feszültséget kapcsoltunk, és meghatároztuk a T 2 földelt kollektoros és a vele kaszkádba
kapcsolt, T 1 földelt bázisú fokozat kimeneti áramát abban az esetben, ha a T 2 földelt kollektoros
fokozat kimeneti árama az
R A
R A +r d1 +R E1
(9.78)
áramosztáson keresztül jut el aT 1 földelt bázisú fokozat bemenetére. Egyszerűen belátható, hogy ezzel
az eljárással aT 2 tranzisztor kisjelű kollektoráramára az
i c2 = α −R Au 1 +(R A +R 1 )u 2
(R A +R 1 )(R A +R 2 )+R 2 A
(9.79)
kifejezés adódik, ami megegyezik a korábban kiszámított értékkel.
A kisjelű paraméterek további vizsgálata előtt vezessünk be a szimmetrikus bemenettel rendelkező
áramkörök közös módusú és a differenciál módusú vezérlésének a fogalmát. Ez nem jelent mást, mint
a bemeneti feszültségek felbontását két komponensre: az u D differenciál módusú vezérlőjelre, amely
definíció szerint a bemeneti feszültségek különbsége, és az u K közös módusú vezérlőjelre, amely
definíció szerint a két bemeneti feszültség számtani közepe. Ennek alapján az u 1 és u 2 bemeneti
feszültségek és a közös módusú és differenciál módusú vezérlőfeszültségek között fennállnak az
u D = u 1 −u 2
u K = u 1+u 2
2
⇒ u 1 = u K + u D
2
u 2 = u K − u D
2
(9.80)
egyenletek. A felbontás egyébként egy egyszerű lineáris transzformáció.
Az olvasóban természetesen felvetődik az a kérdés, hogy ennek a speciális transzformációnak
egyáltalán mi az értelme. A válasz erre a kérdésre egyszerűen megadható:
• Az ideális differenciálerősítő kimeneti árama csak a bemeneti feszültségek különbségétől, tehát
a differenciál módusú vezérlőjeltől függ.
• Ez azt jelenti, hogy elvileg bármilyen közösmúdusú zavaró jel érkezik is az ideális differenciálerősítő
bemenetére, annak a hatása a kimeneten nem érzékelhető még akkor sem, ha a közös
módusú zavaró jel a hasznos differenciál módusú jellel azonos frekvenciatartományba esik, tehát
lineáris szűréssel a hasznos jeltől nem választható el. Jó példa erre a mindenki által ismert
EKG vizsgálat, ahol az emberi testre két aktív és egy referenciafeszültségre (földpotenciálra kötött)
elektródát helyeznek. A hasznos jel a két aktív elektróda közötti különbségi feszültség (ez