Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

216 11. A VISSZACSATOLÁS VIZSGÁLATA
R 2
u
R ki v
R be R ki
u
i
R 1
R 3
~ Au
11.10. ábra. A feszültségvisszacsatolásos kapcsolás kisjelű helyettesítő képe.
és az
i ′ =
u ′
R 2 +(R 1 ×(R be +R 3 )) + u′ −Au
R ki
=
=
u ′
R 2 +(R 1 ×(R be +R 3 )) + u′
+A u′ R 1 ×(R be +R 3 )
R ki R ki R 2 +(R 1 ×(R be +R 3 ))
R be
R be +R 3
(11.24)
egyenlőség, melyből a visszacsatolt kimeneti admittancia (a kimeneti impedancia reciproka) azonnal
meghatározható:
R −1
kiv = i′
u ′ =
[
· 1+A 1 R 1 ×(R be +R 3 )
R ki R 2 +(R 1 ×(R be +R 3 ))
További átalakítások után az
R −1
kiv = R−1 kivn
1
(R 2 +(R 1 ×(R be +R 3 )))×R ki·
]
R be
((R 2 +(R 1 ×(R be +R 3 )))×R ki ) . (11.25)
R be +R 3
[
]
R 1 ×(R be +R 3 ) R be
1+A
=
(R 2 +R ki )+(R 1 ×(R be +R 3 )) R be +R 3
[
]
= R −1
R 1 R be
kivn
1+A
(R 2 +R ki )(R 1 +R be +R 3 )+R 1 (R be +R 3 )
eredményre jutunk, ahol
= R −1
kivn
[1+(βA)] (11.26)
R −1
kivn = 1
(R 2 +(R 1 ×(R be +R 3 )))×R ki
(11.27)
a kapcsolás visszacsatolás (hurokerősítés) nélküli ((βA) = 0) kimeneti admittanciája,
(βA) =
R 1 R be
(R 2 +R ki )(R 1 +R be +R 3 )+R 1 (R be +R 3 ) =
R 1
R be
= A
R 1 +(R 2 +R ki ) R be +R 3 +R 1 ×(R 2 +R ki )
(11.28)
pedig a hurokerősítés értéke, ami a 11.8. ábrán lévő kapcsolás esetén a kimenet áramgenerátoros
vezérléséhez tartozik.
A vizsgálatból megállapítható, hogy negatívan visszacsatolt rendszerben a feszültségvisszacsatolás
az áramkör kimeneti impedanciáját(1+(βA))-ad részére csökkenti.