Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

11.4. MINŐSÉGVIZSGÁLAT 229
A módszer alapján jól látszik, hogy a rendszer instabil, ha
|x| =
da(ω)
∣ dµ ∣ | a=1 > 2 = 40
[ dB
dekád
]
. (11.67)
A gyakorlati igényekhez közelebb áll az, hogy a vizsgálatot ne a tényleges Bode-diagramon, hanem
a töréspontos karakterisztikán végezzük el. Erre a következő szabályokat rögzíthetjük le.
• Biztosan stabil a rendszer, ha
da ∗ (ω)
∣ dµ ∣ | a=1 = 6
• Biztosan instabil a rendszer, ha
da ∗ (ω)
∣ dµ ∣ | a=1 > 12
[ ] dB
= 20
oktáv
[ ] dB
= 40
oktáv
[ ] dB
, (11.68)
dekád
[ ] dB
, (11.69)
dekád
• Ha
∣ ∣∣∣ da ∗ (ω)
dµ ∣ | a=1 = 12
[ ] dB
= 40
oktáv
[ ] dB
, (11.70)
dekád
akkor a stabilitás csak a részletes Bode-diagramos analízis alapján dönthető el, a meredekség
pontos leolvasásával. A * jelöléssel arra utaltunk, hogy a meredekséget a töréspontos karakterisztikáról
olvastuk le.
11.4. Minőségvizsgálat
A visszacsatolt elektronikus rendszerek stabilitása általában a működés elengedhetetlen feltétele. A
stabil működésen kívül azonban az áramköröknek összetett műszaki előírásokat kell teljesíteni (például
adott tranziens választ, adott visszacsatolt átviteli karakterisztikát, adott beállási időt, stb.). A
tervezés során tehát igen fontos, hogy miután meggyőződtünk a stabil működésről, minőségi képet is
alkossunk a visszacsatolt rendszer idő- és frekvenciatartománybeli tulajdonságairól.
Ebben a fejezetben olyan eljárásokat tárgyalunk, amelyek segítségével a visszacsatolt rendszer
legfontosabb minőségi paraméterei meghatározhatók, illetve tervezhetők. A vizsgálat tárgya most is a
H(p) = (βA)(p)
1+(βA)(p)
(11.71)
hibatényező analízise, hiszen korábbi megfontolásaink alapján tudjuk, hogy a visszacsatolt hálózat
dinamikus tulajdonságaira ez az átviteli függvény a jellemző.
A visszacsatolt rendszerek minőségi paramétereit - a stabilitásvizsgálathoz illeszkedve - a Nyquistdiagramon
és a Bode-diagramon fogalmazzuk meg.
Minőségvizsgálat a Nyquist-diagramon
A műszaki gyakorlatban a zárt rendszereket igen gyakran a frekvenciakarakterisztika alapján minősítik.
Ez annyit jelent, hogy a minőségi paramétereket a frekvenciatartományban fogalmazzák meg.
A stabilitásvizsgálat során a Nyquist-diagramon a visszacsatolt rendszer (βA)(jω) hurokerősítésének
a komplex helygörbéjét ábrázoljuk. Felvetődik a kérdés, vajon hogyan lehet a nyílt hurok
frekvenciamenetének ismeretében a zárt rendszerre jellemző
H(jω) = (βA)(jω)
1+(βA)(jω)
(11.72)