Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

288 13. KÖZEL SZINUSZOS OSZCILLÁTOROK
jelöléseket ebből a
Z(p) =
pL
1+2ζ p ω 0
+ p2
ω 2 0
(13.102)
kifejezéshez jutunk, ahol R 0 a rezgőkör veszteségére jellemző párhuzamos ellenállás, ω 0 a rezgőkör
rezonanciafrekvenciája, ζ a csillapítási tényező és Q 0 a rezgőkör jósági tényezője.
Rezonanciafrekvencián, ha p = jω 0 , az impedancia értéke
Z(jω 0 ) =
jω 0 L
1+jω 0
L
R 0
+(jω 0 ) 2 1
ω 2 0
=
jω 0 L
1+jω 0
L
R 0
−1 = R 0 (13.103)
egyenlő az R 0 párhuzamos ellenállással, mivel ezen a frekvencián a kapacitás és az induktivitás vezetése
éppen azonos nagyságú és ellentétes előjelű
1
jω 0 L = −j √
C
L , és
jω 0C = j
√
C
L , (13.104)
azaz ezek éppen semlegesítik egymást.
A hangolt kollektorkörös LC oszcillátorban rezonanciafrekvencián a kolektorkörből jel jut vissza
a baloldali földelt kollektoros fokozat bázisára, amely a jobboldali földelt bázisú fokozatot vezérli. A
zárt hurokban nincsen fázisfordítás, ezért az áramkör rezonanciafrekvencián pozitív visszacsatolású.
Tudjuk, hogy ilyen áramkörökben a berezgés feltétele az, hogy a zárt hurok erősítésének az értéke
1-gyel egyenlő, azaz
A u β = g eff (R 0 ×R×R be ) = 1, (13.105)
aholg eff a kapcsolás effektív meredeksége (az erősítő kimeneti alapharmonikus áramának és a bemeneti
alapharmonikus feszültségnek a hányadosa),A u a fokozat erősítése ésβ a visszacsatolási tényező.
Az effektív meredekséget kisjelű esetben (haα = 1) a
g effk = S 0 = 1
2r d
= I 0
4U T
(13.106)
kifejezésből számolható. A berezgéshez feltétlenül szükséges, hogy legyen
A u β = g effk (R 0 ×R×R be ) = 1
2r d
(R 0 ×R×R be ) > 1, (13.107)
ugyanis ekkor az oszcilláció bármilyen kezdeti feltételről elindul, és a rezgési amplitúdó növekedni
kezd.
Nagyjelű esetben viszont, ha az U 0 rezgési amplitúdó jóval nagyobb, mint 2U T
∼ = 50[mV], a
differenciálerősítő túlvezérlődik, és a jobboldali tranzisztor kollektorán közel négyszög alakú áram
jelenik meg. Ekkor az effektív meredekség a rezgőkört meghajtó kollektoráram alaphamonikusának
és a baloldali tranzisztor bázisán (a differenciálerősítő bemenetén) mérhetőU 0 rezgési amplitúdónak a
hányadosa. Mivel a túlvezérelt differenciálerősítő kollektorárama periodikus négyszögjel, amely 0 és
I 0 érték között változik, ennek az alapharmonikusa az
kifejezéssel adható meg, ezért a nagyjelű effektív meredekség értéke
I c1 = 2 π I 0, (13.108)
g effn = I c1 ∼
2 I 0 = . (13.109)
U 0 π U 0