Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

3.1. A FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK MŰKÖDÉSÉNEK FIZIKAI ALAPJAI 31
L
p
Semleges adalékolt tömb
szabad lyukak
U
I
A
3.5. ábra. A p típusú adagolt (szennyezett) félvezető tömb ohmos vezetése.
az elektromos erőtér hatására egy kristályszerkezetben lévő elektronhiány helyére egy elektron lép,
ami miatt egy szomszédos helyen egy újabb elektronhiány (lyuk) keletkezik, így a rendszer úgy viselkedik,
mintha pozitív q töltésű részecskék (lyukak) áramlanának a félvezető kristály belsejében.
Ha egy elektronhiány helyére belép egy elektron, akkor azon a helyen egy fix helyzetű negatív töltés
(tértöltés) keletkezik, amivel egy "pozitív töltésű elmozdítható lyuk" tart egyensúlyt (az ábrán ezt
szimbolizálja az azonos számú körrel körülvett negatív és szabadon lévő pozitív töltés jelképe). Ezek a
szabad lyukak nem vesznek rész a kémiai kötésekben, hanem magasabb energiájú állapotban vannak
(az úgynevezett vezetési sávban tartózkodnak).
A p típusú adagolt (szennyezett) félvezető tömbben a szabad lyukak úgy jönnek létre, hogy az eredetileg
tiszta homogén félvezető (tipikusan szilícium) kristályba olyan atomokat viszünk be szabályozott
sűrűségben, amelyeknek, szemben a szilícium (Si) négy vegyérték elektronjával, három vegyérték
elektronja van (ilyen anyag például a bór (B)). Egy bór atom úgy épül be a szilícium kristályba, hogy
mind a három vegyérték elektronja kötésbe kerül a szomszédos szilícium atomok vegyérték elektronjaival,
egy elektron viszont hiányzik a szabályos kristályszerkezetből, tehát itt elektronhiány (lyuk)
keletkezik, amely "szabaddá" válik, azaz elektromos erőtér hatására mozogni tud a félvezető tömbben.
Ily módon lehetőségünk van arra, hogy adagolással (szennyezéssel) a félvezető tömbben nagy
pontossággal beállítsuk a szabad lyukak sűrűségét.
Fontos megjegyezni, hogy a kristályon belüli hőmozgás hatására az elektronok közül igen kevés
"kiszabadul" a kristályszerkezetből, és elektromos erőtérben szabadon képes mozogni, ugyanakkor a
kilépő elektron helyén elektronhiány (lyuk) keletkezik, és ez a lyuk úgy viselkedik, mint egy q töltésű
pozitív részecske, ami szintén mozogni tud az elektromos erőtér hatására (az ábrán ezt külön nem
tüntettük fel, mert ezeknek a szabaddá váló elektron-lyuk pároknak a száma általában elhanyagolható
az adagolással létrehozott szabad lyukak számához képest). Mint korábban említettük, ha egy szabad
elektron egy lyukkal találkozik, akkor az elektron belép a kristályszerkezetbe, és a szabad elektronlyuk
pár rekombinálódik. Mindez azt jelenti, hogy egy p típusú félvezető egykristályban a többségben
lévő lyukak a szabad elektronokkal nagy valószínűséggel egyesülnek, ily módon a szabad elektronok
sürűsége kisebb, mint a tiszta félvezető egykristályban.
p típusú félvezetők esetén a szabad lyukakat többségi, míg a hozzájuk képest kisszámú szabad
elektronokat kisebbségi töltéshordozóknak nevezzük.
Az ábrán látható homogén félvezető tömb ellenállását most a
G = 1 R ≃ pqµ A
p
L
(3.8)
képlet segítségével számolhatjuk, ha a kisebbségi töltéshordozók hatását elhanyagoljuk (p [ 1/m 3] a
szabad lyukak sűrűsége,µ p
[
m 2 /Vs ] a lyukak mozgékonysága).
Ha egy félvezető tömbben szabad elektronok és szabad lyukak egyaránt vannak, akkor a tömb
áramát az
i = (nµ n +pµ p )q A L u (3.9)