Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

16.3. ANALÓG-DIGITÁL ÁTALAKÍTÓK (A/D KONVERTEREK) 363
kifejezéssel adható meg, ha az integrálás kezdetét a kisütés kezdetének az időpontjához rögzítjük.
Ebből az
és az
u C (0) = u Cmax = 2 N T 0
U be
RC , (16.84)
u C (T) = 2 N U be
T 0
RC − U ref
RC T = 0 (16.85)
egyenletek alapján aT számlálási időre a
T = U be
2 N T 0
U ref
(16.86)
kifejezés adódik. Így a bináris számláló kimenetén az
( ) ( ) T Ube
m = int = int 2 N
T 0 U ref
(16.87)
binárisan kódolt szám jelenik meg, ahol int(x) az x szám egész értéke. A kapcsolásban az A/D
átalakító teljes bemeneti jelfeldolgozási tartománya
U FS = U ref . (16.88)
Megjegyzendő, hogy az ideális A/D konverter karakterisztikájában szereplő 1/2U m -es eltolás
(lásd a 16.24. ábrát) a reset és a start jelek, illetve az órajel szinkronizálásával itt is megvalósítható.
A megoldás előnye, hogy az átalakító pontossága a T 0 periódusú órajel és az RC szorzat abszolút
pontosságától nem függ. A pontosságot az U ref értéke mellett másodlagos hatások (a
kapcsolók hibája, az integrátor pontossága, a nullkomparátor offset feszültsége) határozzák meg.
Érdemes megjegyezni, hogy ez az A/D konverter képes a hálózati 50 Hz-es zavarokat és azok
egész számú többszöröseit kiszűrni, ha az integrálási idő a hálózati periódusidő egész számú
többszöröse. AT ideig tartó integrálás ugyanis az
y(t) =
∫ T+t
t
x(σ)dσ = X(t+T)−X(t) (16.89)
lineáris művelet végrehajtását jelenti az x(t) bemeneti és az y(t) kimeneti jelek között, mely a
Fourier transzformáltak világában az
Y (f) = F {y(t)} = F {X(t+T)−X(t)} =
exp(j2πf T)−1
F {x(t)} =
j2πf
=
exp(j2πf T)−1
X(f) (16.90)
j2πf
művelettel ekvivalens. Így a T ideig tartó integrálás művelete során a bemeneti és kimeneti jel
közötti átviteli függvény az
Y (f) exp(j2πf T)−1
= (16.91)
X(f) j2πf
formában adható meg, melynek abszolút értéke az
∣ ∣ Y (f)
∣∣∣ ∣X(f)
∣ = exp(j2πf T)−1
∣∣∣ j2πf ∣ = T exp(jπf T)
exp(jπf T)−exp(−jπf T)
j2πf T
∣ =