Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

198 10. A MŰVELETI ERŐSÍTŐK
u be
R 2
R 1
u 2
R be
∆u
A
u ki
∆u R 3
R be
R 3
u 1
~ A(p)(u 1-u 2 )=A(p)∆u
10.15. ábra. A kapcsolás kisjelű frekvenciafüggő modellje.
kifejezés adódik. Az egyenletben az (I B ) bemeneti áram hatása megszüntethető, ha teljesítjük az
(
R 2 −R 3 1+ R )
2
= 0, R 3 = R 1 ×R 2 (10.24)
R 1
egyenlőséget, azaz azR 3 ellenállás értékétR 1 ×R 2 -re választjuk. Ilyenkor a kimeneti hibafeszültség
értéke:
(
U ki0 = U off 1+ R )
2
−I off R 2 . (10.25)
R 1
Az átviteli függvény számítása. A fázisfordító alapkapcsolás átviteli függvényének számításakor az
a feladat, hogy meghatározzuk a műveleti erősítő bemeneti és kimeneti feszültsége közötti kapcsolatot.
Az ideális műveleti erősítő átviteli függvénye egyszerűen− R 2
R 1
lenne, tehát most azt vizsgáljuk, hogy a
nem ideális paraméterek (A(p) ésR be ) következtében az átviteli függvény hogyan módosul. A 10.13.
ábrán megadott kapcsolási elrendezés kisjelű frekvenciafüggő modellje a 10.15. ábrán látható (U off ,
I B és I off nulla értékű).
Az áramköri modellt egyszerűen úgy hoztuk létre, hogy az eredeti kapcsolásban szereplő műveleti
erősítő helyére tettük a 10.11. ábrán látható modellt, de a kimeneti ellenállást (R ki ) és a közös módusú
bemeneti ellenállásokat (R k1 , R k2 ) elhanyagoltuk. Mivel a műveleti erősítő minden más paraméterét
ideálisnak tekinthetjük, a 10.15. ábrán szereplő műveleti erősítő ideális (U off , I B , I off és A K = 0),
ezért az átviteli függvény számítása nem más, mint egy egyszerű lineáris áramkör analízise. Bevezetve
az
u 1 −u 2 = ∆u = u ki
A(p)
(10.26)
jelölést, az áramkör negatív bemenetére felírhatunk egy csomóponti egyenletet
( ) ( )
u be + u ki
A(p)
1+ R 3
R be
u ki + u ki
A(p)
1+ R 3 u ki
R be A(p)
+ + = 0, (10.27)
R 1 R 2 R be
melyből az átviteli függvét pedig az
u ki
u be
(p) = −
1
R 2
+ 1
A(p)
1
R 1
[( )( ) ] =
1
R 1
+ 1 R 2
1+ R 3
R be
+ 1
R be
= − R 2 1
[( )(
R 1 1+ 1 1+ R 2
R 1
1+ R 3
A(p)
R be
)
+ R 2
R be
] =