Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

162 9. AZ ANALÓG INTEGRÁLT ÁRAMKÖRÖK ALAPELEMEI
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
i C2
αI 0
i C2
αI 0
i C1
0
-6 -4 -2 0 2 4 6
-6 -4 -2 0 2 4 6
i C1
∆u
U T
9.10. ábra. Az ideális differenciálerősítő kollektoráramai a differenciális vezérlőfeszültség függvényében.
egyenletet kapjuk. Ebből az i E1 áram egyszerűen meghatározható a∆u függvényében:
Hasonló módon számolvai E2 -re az
1
i E1 = I 0 ( ) = I [ ( )]
0 ∆u
1+tanh . (9.48)
1+exp − ∆u 2 2U T
U T
1
i E2 = I 0 ) =
1+exp( I [ ( )]
0 ∆u
1−tanh
∆u 2 2U T
U T
kifejezést kapjuk. Az egyenletek kiszámításakor felhasználtuk az
y =
1
1+exp(−x) = 1 (
1+ 1−exp(−x) )
= 1 ( ( x
1+tanh
2 1+exp(−x) 2 2))
(9.49)
(9.50)
jól ismert azonosságot. Ha a kimeneti jel a két tranzisztor emitteráramának a különbsége, akkor erre
az esetre az
1 1
i E1 −i E2 = I 0 ( ) −I 0
1+exp − ∆u
U T
1+exp(
∆u
( ) ∆u
) = I 0 tanh
2U T
U T
(9.51)
kifejezés érvényes.
A differenciálerősítő karakterisztikáit a 9.10. ábrán adjuk meg.
Az ábra alapján megállapítható, hogy a ∆u = 0 értékhez az i C1 = i C2 = αI 0 /2 érték tartozik,
és ∆u növekedésével a T 1 tranzisztor árama nő, a T 2 tranzisztor árama pedig csökken. A differenciálerősítő
bázisaira adott feszültségek különbségével tehát az I 0 áramnak a T 1 és T 2 tranzisztor közötti
megosztását tudjuk vezérelni. A karakterisztikákból jól látszik, hogy a |∆u| 4U T ≃ 100mV
feszültségkülönbség hatására közel a teljes I 0 áram az egyik tranzisztoron folyik. Ezt úgy szoktuk
fogalmazni, hogy a differenciálerősítő teljes "felbillentéséhez" közel 100mV vezérlőfeszültség elegendő.
A 9.10. ábrán megadott karakterisztika deriváltja az ideális differenciálerősítő meredeksége, amit
az
S = di C1
d∆u = α I 0
U T
(
exp
(
1+exp
)
− ∆u
U T
( )) 2
= − di C2
− ∆u d∆u
U T
(9.52)