Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

5.1. A PROBLÉMA FELVETÉSE 73
egyenletből határozható meg, ami úgy is interpretálható, hogy az egyenfeszültségű forrás csak az átlagos
egyenáramon ad le teljesítményt. Éppen ezért a telepteljesítmény meghatározásakor elegendő a
telepeken folyó átlagos áramot meghatározni. Ha a kimeneten szinuszos jel van, akkor a tranzisztoron
a munkaponti áram mellett szinuszos áram is folyik. Ennek ellenére a telepeken folyó átlagos áram
azonos a munkaponti árammal, és ez vezérléstől függetlenül állandó. Ezért a telepteljesítmény értéke:
P T = P T max = 2U t I C0 = 2 U2 t
R E
. (5.5)
• A fogyasztóra jutó teljesítmény (a fogyasztó átlagos szinuszos teljesítménye)
A fogyasztóra jutó átlagos teljesítmény értéke a fogyasztón mérhető szinuszos feszültség amplitúdójától
függ. Ha ezt az amplitúdót U ce -vel jelöljük, akkor a fogyasztón mérhető egy periódusra eső
átlagos teljesítményt a
P f = 1 T
∫ T
0
Ucecos 2 2 ∫
(ωt)
dt = U2 ce 1 T
R f R f T 0
1+cos(2ωt)
dt = U2 ce
(5.6)
2 2R f
kifejezéssel számolhatjuk, mivel a cos(2ωt) függvény T időre vett integrálja nulla. Tehát a kettes
faktor a szinuszos jel miatt jelenik meg az összefüggésben. A fogyasztóra jutó maximális teljesítményt
a fogyasztón mérhető szinuszos jel amplitúdójának a maximuma határozza meg. Ez esetünkben
R f
U cemax = min [ U + ,U −] = U t , (5.7)
R E +R f
ezért a fogyasztóra jutó maximális teljesítmény
( ) 2
P f max = Ut
2 Rf 1
, (5.8)
R E +R f 2R f
és ezt a teljesítményt a maximális kivezérlésnél mérhetjük.
• A disszipációs teljesítmény (a tranzisztorra jutó maximális disszipációs teljesítmény)
Az energiamegmaradás tétele alapján a tranzisztoron disszipálódó teljesítmény a telepek által leadott
teljesítmény és a két ellenállás által disszipált teljesítmény különbsége. A tranzisztoron akkor lép
fel a maximális disszipáció, amikor nincs vezérlés, mivel ilyenkor az ellenállásokon nem disszipálódik
szinuszos teljesítmény, vagyis a telepek által leadott egyenáramú teljesítmény a tranzisztoron és azR E
ellenálláson oszlik meg. A munkapontban a tranzisztoron U t feszültség és I C0 áram mérhető, így a
maximális disszipációs teljesítmény:
P Dmax = U t I C0 = U2 t
R E
. (5.9)
A kapcsolásban az R E ellenálláson is ekkora egyenfeszültségű teljesítmény disszpálódik, de itt
vezérléskor még szinuszos teljesímény is megjelenik, azaz
P E = 1 T
∫ T
0
(U t +U ce cos(ωt)) 2
R E
dt = U2 t
R E
+ 1 T
∫ T
0
U 2 cecos(ωt) 2
R E
dt = U t I C0 + U2 ce
2R E
, (5.10)
ugyanis
∫ T
2U t U ce cos(ωt)
dt = 0, (5.11)
0 R E
így vezérléskor, amikor a fogyasztón mérhető szinuszos feszültség amplitúdója U ce , a tranzisztoron
disszipálódó teljesítmény:
P D = 2U t I C0 −U t I C0 − U2 ce
2R E
− U2 ce
2R f
= U t I C0 − U2 ce
2R E
− U2 ce
2R f
. (5.12)
amiből nyilvánvaló, hogy a disszipációs teljesítmény vezérlés nélkül éri el a maximális értéket.