Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

13.3. GYAKORLATI MÓDSZEREK 303
R
R
A
∞
∞
A
r s
Kr
13.30. ábra. A kapuáramkörökkel megvalósított kvarc oszcillátor kapcsolási rajza.
– A kapcsolás kisjelű berezgési feltételét a kapacitív hárompont kapcsoláshoz hasonlóan
lehet meghatározni az
A u β = α ( ) ) (
[(Rp
∗ C2 ×C 2 ( ) )] 2
3
× R ∗ C2 C 1
B > 1 (13.169)
r d C 1 +C 2 ×C 3 C 1 C 2
egyenlet segítségével, ahol R ∗ p a kristállyal párhuzamosan kapcsolódó eredő veszteségi
ellenállás és R ∗ B aC 2 kondenzátort terhelő eredő ellenállás.
Kapuáramkörökkel megvalósított soros rezonancián rezgő kvarc oszcillátor. A digitális
rendszerekben gyakran van szükség nagy stabilitású periodikus úgynevezett órajelek előállítására.
Ehhez, a rendszer homogenitásának a fenntartása érdekében célszerű logikai kapukat és
rezgő kvarc kristályokat használni. Ezek az áramkörök nem szinuszos vagy közel szinuszos jelet
generálnak, hanem periodikus négyszögjelet állítanak elő. A kapcsolás egy lehetséges megoldása
a 13.30. ábrán látható.
A kapcsolás két visszacsatolt logikai inverterből (lényegében fázisfordító erősítőből) és egy
rezgő kvarcból épül fel. A működés leírásához tételezzük fel, hogy a kapuáramkörök ideális
fázisfordító erősítők, erősítésük abszolút értéke A, bemeneti ellenállásuk R be =⇒ ∞, kimeneti
ellenállásuk R ki = 0,és a visszacsatolás hatására a lineáris erősítési tartományukban működnek.
Az áramkör a kvarc kristály soros rezonanciáján pozitív visszacsatolású, ekkor ugyanis a
kristály azr s soros veszteségi ellenállásával helyettesíthető, és a két fokozat fázist fordít.
A visszacsatolt inverterek bemeneti ellenállása a
R be = R
(13.170)
1+A
kifejezéssel határozható meg (lásd a hasonló Miller-hatást, vagy a párhuzamos visszacsatolás
hatását a fokozat bemeneti impedanciájára, amikor a hurokerősítés értéke éppen A). Ebből a
zárt hurok erősítésére a kristály soros rezonanciafrekvenciáján az
A u β =
értéket kapjuk, így az oszcillátor lineáris berezgési feltételére az
illetve az
feltétel adódik.
A u β =
R
1+A
R
1+A +r A 2 (13.171)
s
R
1+A
R
1+A +r A 2 > 1, (13.172)
s
R ( A 2 −1 ) > r s (1+A) 2 =⇒ R > r s
(A+1)
A−1
(13.173)