Dr. Pap László jegyzete - BME Hálózati Rendszerek és ...

172 9. AZ ANALÓG INTEGRÁLT ÁRAMKÖRÖK ALAPELEMEI
i E1 +i E2 = i C1
A 1
+ i C2
A 2
= I 0 , (9.96)
amiből az azonos kollektoráramokra az
A 1 A 2
i C1 = i C2 = I 0 (9.97)
A 1 +A 2
értéket kapjuk.
Az offset feszültség az azonos kollektoráramokhoz tartozóu BE1 ésu BE2 feszültségek különbsége,
ami az
( ) ( )
A 2 1 A 1 1
U off = u BE1 −u BE2 | iC1 =i C2
= U T1 ln I 0 −U T2 ln I 0
A 1 +A 2 K 1 A 1 +A 2 K 2
(9.98)
egyenlettel határozható meg, mivel a tranzisztorok áram-feszültség karakterisztikájából
) ( ) ( )
u BE1 −U ts = U T1 ln(
iE1
K 1
= U T1 ln iC1
A
A 1 K 1
= U T1 ln I 2 1 0
) ( ) (
A 1 +A 2 K 1
)
u BE2 −U ts = U T2 ln(
iE2
K 2
= U T2 ln iC2
. (9.99)
A
A 2 K 2
= U T2 ln I 1 1 0 A 1 +A 2 K 2
Az offset feszültség fizikai okainak az azonosítása érdekében bontsuk fel a két tranzisztor termikus
potenciálját egy közös módusú és egy differenciál módusú részre:
U T1 = U T + ∆U T
2
U T2 = U T − ∆U , (9.100)
T
2
ahol U T a két tranzisztor T átlagos hőmérsékletével, ∆U T pedig a tranzisztorok hőmérsékletének a
∆T különbségével arányos, azaz
T 1 = T + ∆T
2
T 2 = T − ∆T . (9.101)
2
Ezeket felhasználva az offset feszültséget az
U off = ∆U T ln
( √
A1 A 2 1 A2 F
I 0 √ 2 T2
)+U T ln( 3
A 1 +A 2 K1 K 2 A 1 F 1 T1
3
( )
T2
+3U T ln +U T ln
T 1
)
( )
A2 F 2
A 1 F 1
( √
A1 A 2 1
= ∆U T ln I 0 √
)+
A 1 +A 2 K1 K 2
(9.102)
egyenlőséggel határozhatjuk meg. Ha ∆U T = 0, akkor az offset feszültség csak a tranzisztorok paramétereinek
a különbségéből származik. Ha F 1 = F 2 = F és A 1 = A 2 = A, azaz a tranzisztorok
paraméterei azonosak, akkor az offset feszültség forrása a tranzisztorok hőmérséklete közötti különbség.
Ezek szerint azonos tranzisztorhőmérsékletek esetén:
( )
F2
U off = U T ln , ha ∆U T = 0 és A 1 = A 2 , (9.103)
F 1
azaz az offset feszültség a tranzisztorok felületeinek az arányától függ.
Azonos paraméterek esetén, haF 1 = F 2 = F és A 1 = A 2 = A, akkor
( ( )
I0 1 T2
U off = ∆U T ln √
)+3U T ln ≃ ∆U ( )
T
T2
(U BE0 −U ts )+3U T ln ≃
2 K1 K 2 T 1 U T T 1
[ ] mV
≃ −2
C 0 ∆T, (9.104)